18.1平行四边形同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 一、单选题 1．中，的度数之比可能是（　　） A． B． C． D． 2．如图， 是的中位线，平分交于点，若，，则的长（　　）    A． B． C． D． 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝3，AC＝8，则BD的长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 4．下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（　　） A．一组对角相等，一组邻角互补 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对边相等 D．一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角线 5．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝3，EF＝1，则BC长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．下列命题中正确的是（　　） A．平行四边形的对角线相等 B．对顶角相等 C．两条腰对应相等的两个等腰三角形全等 D．同旁内角相等，两直线平行 7．如图，将放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，顶点B，C在第一象限，若点，点，则点B的坐标为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，中，，则图中的平行四边形的个数共有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．11个 9．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 10．在▱中，，则度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果点D、E分别是△ABC的AB、AC边的中点，那么△ADE与△ABC的周长之比是 ． 12．如图，M是的边的中点，平分，于点N，且，，，则的周长是 ．    13．如图，中，，，，，分别是和上的点，且，，连接，，、分别是和的中点，连接，则线段的长为 ． 14．如图，的周长为24，点D、E都在边上，的平分线垂直于，垂足为N，的平分线垂直于，垂足为M，若，则的长为 ．    15．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，，，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，在平行四边形中，，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，，垂足为．    (1)求证： (2)若，求线段和的长； 17．如图，在四边形中，．动点P从点B出发，沿射线的方向以每秒的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段上以每秒的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）． （1）当时，若四边形是平行四边形，求出满足要求的t的值； （2）当时，若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为，求相应的t的值； （3）当时，若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为，求相应的t的值． 18．（1）如图①，A，E，F，C四点在一条直线上，，过点E，F分别作，，连接交于点G，若试说明． （2）若将沿方向移动变为如图②的图形，（1）中其他条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由． 19．在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义：“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A(1,2),B(−3,1),C(2,−2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.已知点A(1,2),B(−3,1),P(0,t). (1)若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标； (2)直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值. 20．如图，平行四边形中，是它的一条对角线，过A，C两点作，垂足分别为E，F，延长分别交于G，H． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)已知，求的长． 21．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且满足,现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接AD，BC，CD． （1）求点C，D的坐标． （2）求四边形ABCD的面积． （3）在y轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于四边形ABCD的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$