18.1.1平行四边形的性质同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 一、单选题 1．如图所示，将正三角形按一定规律排列，则第个图形中所有平行四边形的个数为（　　）    A． B． C． D． 2．如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边形，则对角线的最小值为（　　） A．6 B．8 C． D． 3．如图,在中,将沿折叠后,点恰好落在的延长线上的点处,若则的周长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为（　　）    A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，在平行四边形中，，平分交边于点E，且，则的长为（　　） A．2 B．6 C． D．3 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是（　　） A．3 B．2 C．1.5 D．1 7．如图，中，，点分别为上异于端点的四点，满足，分别为上异于端点的两点，连接，点O为线段上一个动点，从点M出发，运动到点N后停止，连接，当图中存在与四边形时，随着点O的移动，两者的面积之和变化趋势为（　　） A．先变大再变小 B．先变小再变大 C．一直不变 D．以上都不对 8．如图，□中，对角线、相交于点，交于点，连接．若□的周长为，则的周长为（　　） A．8 B．12 C．15 D．18 9．如图，在中，平分，交于点，交延长线于点，若，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知▱ABCD中，∠A+∠C＝80°，则∠B的度数为（　　） A．80° B．100° C．120° D．140° 二、填空题 11．如图，在中，设E、F分别在上，且，那么图中除了本身外与其面积相等的三角形有 个． 12．在平行四边形中，若，则＝ °． 13．如图，平行四边形的对角线，交于点，平分，交于点，且．设，连接；若，，则平行四边形的面积为 ；设，则与满足的关系式为 ． 14．如图，在中，对角线，交于点，．若，，则 ．    15．如图，在周长为的中，对角线相交于点O，交于E，则的周长为 ． 三、解答题 16．在▱ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，APCQ，AD=BD． (1)如图①，求证：BP+BQ=BC； (2)请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明； (3)在（1）和（2）的条件下，若DQ=1，DP=3，则BC=______． 17．如图，在中，点，分别在，上，点，在上，，．求证： ．    18．【问题探究】 如图（1），是等直角三角形，，，把绕点C顺时针旋转角得到，直线DE、AB交于F．连结AD、BE．在旋转过程中AD与BE的大小关系是_____，试说明理由． 【探究发现】 当______度时，四边形AFEC是平行四边形，并说明理由； 【问题解决】 当时，若，直线AC与DE垂直时，直接写出的值． 19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点，利用网格作图． (1)请你在网格中画出长为4的线段AB，长为的线段AC，其中线段AB为水平方向，且以AB，AC为邻边作▱ABDC（图形必须在网格内，且顶点都在格点上）． (2)求（1）中▱ABDC对角线的长． 20．如图，在□ABCD中，AC与BD相交点于O，，，并且于点A，求的周长． 21．如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点，过点作的垂线，垂足为，交于点． （1）求证：； （2）若，解答下列问题： ①求证：； ②当时，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$