第四单元《比例》（作业设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

⼈教版义务教育教科书数学六年级下册第四单元 《⽐例》单元作业设计 教材来源：⼈教版义务教育教科书 数学 内容来源：六年级下册第四单元 主 题：⽐例 适合对象：六年级学⽣ 设 计 者： 设计学校： 1 ⼈教版义务教育教科书数学六年级下册第四单元 《⽐例》单元作业设计 ⼀、 单元信息 基本 信息 学科 数学 年级 学期 教材版本 ⼈教版 单元名称 ⽐例 六年级 第⼆学期 单元组 织⽅式 √⾃然单元 重组单元 序号 1 课时名称 对应教材内容 ⽐例的意义 ⽐例的基本性质 解⽐例 §4.1（P40） §4.1（P41） §4.1（P42） §4.2（P45-46） §4.2（P47-48） §4.3（P53） §4.3（P54-55） §4.3（P59-60） §4.3（P61） §4.3（P62） P65-66 2 3 课时 信息 4 正⽐例 5 反⽐例 6 ⽐例尺（⼀） ⽐例尺（⼆） 图形的放⼤与缩⼩ ⽤正⽐例解决问题 ⽤反⽐例解决问题 整理和复习 7 8 9 10 11 ⼆、单元分析 （⼀）课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称课标）在第⼆学段课程内 容“数与代数”领域的“正⽐例、反⽐例”部分指出：通过具体情境，认识成正⽐例 的量和成反⽐例的量；会根据给出的有正⽐例关系的数据在⽅格纸上画图，并会 根据其中⼀个量的值估计另⼀个量的值；能找出⽣活中成正⽐例和反⽐例关系量 2 的实例，并进⾏交流。 课标在第⼆学段课程内容“图形与⼏何”领域的“图形的运动”部分指出：能利 ⽤⽅格纸按⼀定⽐例将简单图形放⼤或缩⼩；课标在第⼆学段课程内容“图形与 ⼏何”领域的“图形与位置”部分指出：了解⽐例尺；在具体情境中，会按给定的 ⽐例进⾏图上距离与实际距离的换算。 （⼆）教材分析 1.知识⽹络 2.内容分析 （1）本单元知识的内在逻辑 本单元的知识包括⽐例的意义和基本性质、正⽐例和反⽐例、⽐例的应⽤三 个部分。⽐例的意义和基本性质是整个单元的基础与核⼼，是后续学习的有⼒⽀ 撑。⽐例的意义是学习正⽐例、反⽐例和⽤⽐例解决问题的基础，⽐例的基本性 质是解⽐例和进⼀步研究⽐例问题的基础。⽐例的应⽤中的⽐例尺以及⽤正反⽐ 例解决问题等，有助于学⽣深化对⽐例的意义和基本性质、正⽐例和反⽐例等知 识的理解。 （2）本单元知识的特点与作⽤ 本单元《⽐例》是⼩学阶段数与代数的最后⼀个单元，是六年级下册的重点 单元。⽐例知识的特点是应⽤性强，它是学⽣进⼀步学习所必备的基础知识，中 学理科学习过程中常常要⽤到⽐例知识。⽐例知识的综合性也强，它与已经学过 3 的除法、分数、⽐、⽅程等知识密切相关，有着内在的联系，是以上知识的综合 与提升。通过本单元的学习，可以极⼤地拓展和丰富学⽣对以前所学知识的理解， 促进认知结构的完善。正⽐例和反⽐例是重要的数学模型，在数学思想层⾯上对 以前所学过的许多数学问题和数学规律进⾏⼀般化与模型化，有助于发展学⽣的 代数思维，体会基本的函数思想，为中学的数学学习打下基础。 （三）学情分析 从学⽣的认知规律看：以前所学的⽐的意义和性质、⽐与分数和除法的关系、 ⽐值的意义和求⽐值的⽅法等是本单元的知识技能基础，以前所学的⼀些常⻅的 数量关系（如单价、数量、总价的关系，速度、时间、路程的关系，圆柱的底⾯ 积、⾼、体积的关系等）、单位量不变的“归⼀”问题、总量不变的“归总”问题、⼏ 何中等积变形问题等是本单元正⽐例、反⽐例、⽤⽐例解决问题的知识基础和思 想⽅法基础。 从学⽣的思维规律看：学⽣以前学习过单位量不变的“归⼀”问题、总量不变 的“归总”问题的解法，⽤的是算术法，是⽤算术思维解决问题，是根据题⽬中的 信息和数量关系，列出算式来解决。⽽本单元⽤正、反⽐例解决的问题虽然也是 “归⼀”、“归总”问题，但不是像以前那样直接思考怎么计算，⽽是需要思考题⽬ 中什么量是不变的，根据正⽐例关系或反⽐例关系列⽅程解决问题，这是⽤代数 思维解决问题，相对于⽤算术思维解决问题，思维过程与⽅式发⽣了变化，学⽣ 要克服算术思维定势。好在学⽣在五年级学习了简易⽅程，初步体会了从分析等 量关系的⻆度来思考问题，形成了初步的代数思维，这为本单元⽤正、反⽐例解 决问题打下了基础，有利于学⽣克服算术思维定势。 三、单元学习与作业⽬标 1.理解⽐例的意义，会判断四个数是否能够组成⽐例。通过练习加深对⽐例 意义的理解。 2.理解⽐例的基本性质，能正确地解⽐例。通过练习加深对⽐例基本性质的 理解，提⾼解⽐例的技能。 3.理解相关联的量，理解正⽐例和反⽐例的意义，掌握成正⽐例、反⽐例的 4 量的变化规律。通过练习加深对正、反⽐例意义的理解。 4.认识正⽐例关系的图象，能根据给出的有正⽐例关系的数据在有坐标系的 ⽅格纸上画出图象，会根据其中⼀个