17.2勾股定理的逆定理 同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 一、单选题 1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( ) A.2、3、4 B. C.9、40、41 D.9、16、25 3.在中,若,,,则下列条件不能判定是直角三角形的是( ) A. B. C.,, D., 4.如图所示的网格是正方形网格,点是网格线交点,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.在中,的对边分别记作,下列结论中不正确的是( ) A.如果,那么是直角三角形 B.如果,那么是直角三角形 C.如果,那么为直角三角形 D.如果,那么是直角三角形且 6.在中,它的三边分别为a,b,c,下列条件:①,②,③,④.其中,能确定是直角三角形的条件为( ) A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 7.以线段a,b,c为三边的三角形是直角三角形的是( ) A.a=5,b=4,c=3 B.a=1,b=2,c=3 C.a=5,b=6,c=7 D.a=2,b=2,c=3 8.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( ) A.40,50,60 B.,2,3 C.,, D.,4,5 9.a,b,c为的三边,下列条件能判断是直角三角形的是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 10.下列各组数据分别为三角形的三边长,不能组成直角三角形的是( ) A.9,12,15 B.7,24,25 C.8,15, 17 D.3,5,7 二、填空题 11.在中,,,是边所在直线上的点,,,则 . 12.如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=1,CD=2,则四边形ABCD的面积是 . 13.若中的三边长分别是、、,则的面积是 . 14.已知:a、b、c是 ABC的三边长,且满足|a﹣3|++(c﹣5)2=0,则该三角形的面积是 . 15.将 ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,ABC的面积等于 ; 三、解答题 16.如图1,在5 5的网格中,的四个顶点都在格点上,按下列要求作图,使得所作图形的顶点均在格点上,并写上规定的字母. (1)在图2中画一个直角三角形EFG,使得它的面积为面积的一半. (2)在图3中画一个菱形PQMN,使得它的面积与面积相等. 17.如图,在小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段和线段,点均在小正方形的顶点上. (1)在方格纸中画出以为斜边的直角三角形,点E在小正方形的顶点上,且的面积为5; (2)在方格纸中画出以为一边的,点在小正方形的顶点上,的面积为4,射线与射线交于点,且,连接,请直接写出线段的长. 18.如图所示的正方形网格中(每个小正方形边长为1),网格线的交点称为格点,已知点A、B在格点上. (1)的长为_; (2)在网格中找到一个格点C,使是直角三角形,三边边长互不相等且都是无理数,在网格中画出并求出它的面积. 19.我们把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”. (1)[概念理解] 如图1,四边形的对角线与相交于点O,若,试证明四边形为垂美四边形,并求的长度; (2)[性质探索] 如图2,垂美四边形的对角线与相交于点O,猜想与有何关系?并证明你的猜想. (3)[解决问题] 如图3,是长方形的一条对角线,过点A作于E,延长交于点F,,若,求的长度. 20.如图,在中,、、、是边上的高. (1)判断的形状,并说明理由; (2)求的长. 21.如图,.求四边形的面积. 学科网(北京)股份有限公司 $$