人教版三上第五单元《倍的认识》小学数学大单元作业设计 省赛获奖作品

人教版小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》作业设计 一、单元信息 学科 数学 年级 学期 教材版本 人教版 单元名称 倍的认识 基本信息 三年级 第一学期 单元组织 方式 自然单元 □重组单元 序号 1 课时名称 建立倍的概念 对应教材内容 例1(P50) 例2(P51) 课时信息 2 求一个数是另一数几倍 求一个数的几倍是多少 练习课 3 例3(P52) 4 练习十一(P53-55) 二、单元分析 （一）课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“能 在教师指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题 与解决问题的一些基本方法”“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有 密切联系”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中把“几何直观”作为核心 概念提出，并明确其内涵“主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复 杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以 帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥重要作用”；并且还提出“能运 用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”。 （二）教材分析 1.知识网络 2.内容分析 《倍的认识》是在学生学习了乘法与除法的初步认识的基础上安排的学习内容，主 要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。 “倍”是小学数学教科书中承前启后的重要概念，是在学生初步认识了乘法与除法 的基础上学习的；“倍”这一概念的本质是“比率”，是两个数量在相互比较，即用其中 的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准量就是标准量的几倍。对“整数倍”的学 习是学生第一次接触比率，后续小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容的学习内容， 都可以看成是对“整数倍”的拓展。与一年级所学的两数关系——比大小相比，倍虽然 也是反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因此较之“比 大小”更抽象一些。 倍的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。教材充分利用学生已有的 乘法和除法的知识，安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的 过程中建立倍的概念。先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与 学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念；再通过比较圆片、小棒等活 动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。在“几个几” 的基础上认识“倍”后，再从除法的角度理解倍的概念，让学生体会到倍的本质是两个 数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准量就是标准量 的几倍。在建立倍的概念之后，让学生应用倍的概念解决“求一个数是另一个数的几倍” 和“求一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中借助直观示意图和线段 图分析数量关系，并运用除法和乘法解决，两种图示都展示了倍比关系的基本结构：两 个量比较，一个量里包含几个另一个量。通过解决问题，不仅有利于加深学生对乘、除 法含义的理解，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力，更加深学生对倍概念的认 识。 （三）学情分析 从学生的认知规律看：在学习“倍的认识”这一单元之前，学生已经初步认识了乘 法和除法，并学习了用乘、除法的解决简单的实际问题，学生已经掌握的“几个几”与 新知识“倍”有着密切的联系，学生已有的知识为倍的认识学习打下了良好的知识基础。 倍是一个比较抽象的概念，涉及两个量之间的比较，不易理解。学生在一年级学习比多 少，二年级学习几个几，学生虽有乘、除法知识，但在学习“倍”之前，学生头脑中建 构的是“加法结构”，是数量的合并与多少的比较，而“倍”的学习是建立乘法结构的伊 始。“倍”的学习是发生质的变化的第一次机会，因此认知结构的转变是学生学习的最大 困难。 从学生的学习习惯、思维规律看：三年级的学生求知欲强，喜欢动手实践，愿意与 人合作，已经初步具备了观察和自主学习的能力。但三年级学生的思维正处于由形象思 维向抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，将抽象的“倍” 的知识纳入已有的知识结构，还需要借助几何直观，帮助理解。 三、单元学习与作业目标 1．在操作活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几 个几”的联系，建立“倍”的概念。 2.会画图表示“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题的 数量关系，感受画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。 3.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，并在 解决问题过程中，加深对倍概念的理解，感受几何直观的价值和模型思想。