28.2.2应用举例 同步练习2023—2024学年人教版数学九年级下册

28.2.2应用举例 一、单选题 1.如图,在一坡度的斜面上,一木箱沿斜面向上推进了10米,那么木箱升高了( ) A.米 B.8米 C.米 D.5米 2.如图,某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度,在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30 ,沿旗杆方向向前走了20米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60 ,则旗杆AB的高度是( ) A.10米 B.10米 C.米 D.15米 3.如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,其中,迎水坡AB的坡角,背水坡CD的坡比为,斜坡AB长8m,则背水坡CD的长为( ) A.m B.m C.m D.m 4.如图,某学校后坡有一个凉亭在点处,通往凉亭要走两段坡度不一样的阶梯和部分的坡角为,部分的坡度(或坡比).已知和两段阶梯的台阶数量相同,每个台阶的高度也相同,若第一段坡长,则第二段坡长约为( )(参考数据: ) A. B. C. D. 5.据古书记载:“春秋,鲁班至楚为楚王作攻城云梯,云梯之面为二角约为,若楚欲攻宋,知宋城高为十余丈,则梯长为修矣?”译:春秋时期,鲁班来到楚国为楚王制作了攻城用的云梯,如图所示,云梯与水平面的夹角为,若楚国欲攻打宋国,已知宋国城墙高为10丈,则云梯梯身长约为( ) A.丈 B.丈 C.丈 D.丈 6.2022年2月4日第24届冬季奥运会在北京举办,某校也开展了丰富多彩的冰雪活动.如图是该校同学参加的冰雪项目学习,小嵩乘滑雪板沿斜坡滑雪道直线滑行,若滑行距离米,斜坡滑雪道与水平面的夹角为,则他下降的高度为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 7.如图是某货站传送货物的机器的侧面示意图.,原传送带与地面的夹角为,为了缩短货物传送距离,工人师傅欲增大传送带与地面的夹角,使其由改为,原传送带长为.则新传送带的长度为( ) A. B. C. D.无法计算 8.如图,某渔船正在海上P处捕鱼,先向北偏东30 的方向航行10km到A处.然后右转40 再航行到B处,在点A的正南方向,点P的正东方向的C处有一条船,也计划驶往B处,那么它的航向是( ) A.北偏东20 B.北偏东30 C.北偏东35 D.北偏东40 9.如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物ABCD的A,C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45 和60 ,矩形建筑物宽度AD=20 m,高度DC=30 m,则信号发射塔顶端到地面的高度(即FG的长)为( ) A.(35+55)m B.(25+45)m C.(25+75)m D.(50+20)m 10.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了10m,则他升高了( ) A.5m B.2m C.5m D.10m 二、填空题 11.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离,他沿着与直线平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得,再向前行走200来到点D处,测得.若直线与之间的距离为120米,则A、B两点的距离是 米.(参考数据:,结果保留整数) 12.如图,某商场修建“飞天扶梯”吸引顾客.已知扶梯的坡度为,过点作,垂足为点.若测得米,则扶梯的高度为 米(结果保留根号). 13.如图,建筑物BC上有一旗杆AB,点D到BC的距离为20m,在点D处观察旗杆顶部A的仰角为52 ,观察底部B的仰角为45 ,则旗杆的高度为 m.(精确到0.1m,参考数据:,,,.) 14.自行车因其便捷环保深受人们喜爱,成为日常短途代步与健身运动首选.如图1是某品牌自行车的实物图,图2是它的简化示意图.经测量,车轮的直径为,中轴轴心到地面的距离为,后轮中心与中轴轴心连线与车架中立管所成夹角,后轮切地面于点.为了使得车座到地面的距离为,应当将车架中立管的长设置为 . (参考数据: 15.如图,一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=6m,已知木箱高BE=,斜坡角为30 ,则木箱端点E距地面AC的高度EF为 m. 三、解答题 16.如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆25米的D处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角 =22 ,求电线杆AB的高.(精确到0.1米)参考数据:sin22 =0.3746,cos22 =0.9272,tan22 =0.4040,cot22 =2.4751. 17.安装了软件“”的智能手机可以测量物高.其数学原理是:该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度.如图2小明测得大树底端点的俯角为,点的仰角为,点离地面的高度.求大树的高.(结果精确到米,参考数据:.) 18.大鸿寨风景区位于禹州市鸠山镇境内,集自然山、水、洞、林为一体,是河南省少有的自然生态旅游区之一.某校数学兴趣小组在研学旅行活动中对大鸿寨主峰卧佛山的高度进行了测量.如图,他们先在山脚A处测得山顶B的仰角为45 ,然后沿着倾斜角为25 的斜坡向