2024年中考数学二轮复习专题训练：二次函数

2024年中考数学二轮复习专题训练:二次函数 一、单选题 1.若二次函数的图象经过点,则关于的方程的实数根为( ) A., B., C., D., 2.抛物线与x轴有交点,则k的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 3.在同一平面直角坐标系中,抛物线与直线的图象如图所示,那么不等式的解集是( ) A. B. C. D.或 4.若二次函数的图象与直线相交于点,和,,则的值是( ) A.1 B.0 C. D. 5.如图,A,B为抛物线上两点,且线段轴.若,则点A的坐标为( ) A. B. C. D. 6.已知点是抛物线 上的两个点,则,的大小关系是( ) A. B. C. D.与m,n的值有关 7.二次函数的图像如图所示,那么一次函数的图像大致是( ) A. B. C. D. 8.对于二次函数,定义函数是它的相关函数.若一次函数与二次函数的相关函数的图象恰好两个公共点,则的值可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.已知二次函数,当时,y的最小值为 . 10.如果是二次函数,佳佳求出k的值为3,敏敏求出k的值为-1,她们俩中求得结果正确的是 . 11.漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥,每个桥拱可近似看做抛物线.如图是其中一个桥拱的示意图,拱跨,以的中点为坐标原点,所在直线为轴,过点垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系,通过测量得,且,则桥拱最高点到桥面的距离为 m. 12.在平面直角坐标系中,点,以点为位似中心,将线段放大为原来的2倍得到线段,均落在二次函数图像上,则的值为 . 13.二次函数的图象如图,给出下列四个结论:①;②;③方程没有实数根;④,其中正确结论的是 .(填序号) 三、解答题 14.已知二次函数. (1)求证:对于任意实数m,二次函数的图象与x轴总有交点; (2)若这个二次函数的图象与x轴交于点A,,求点A的坐标. 15.已知抛物线经过点,点,,在抛物线上. (1)当时,求抛物线的对称轴; (2)当时,若,比较,,的大小; (3)若抛物线开口向上,且,,三点中,有两个点在直线的上方,一个点在直线的下方,直接写出的取值范围 16.如图,抛物线与x轴交于,两点.交y轴于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线上是否存在一点P,使得,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 17.如图,某大学的校门是一抛物线形的水泥建筑物,大门的宽度为8米,两侧距地面4米高处各挂有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米,则校门的高度是多少?(精确到0.1) 18.如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过,两点,直线与轴交于点,与抛物线交于点. (1)求抛物线的解析式; (2)在线段上是否存在点,使得是直角?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由. (3)点为抛物线上的动点,,过作轴的垂线交直线于点,求当点到直线的距离最大时的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.C 8.D 9. 10.敏敏 11.9 12. 13.①②④ 14点A的坐标为或 15.(1) (2) (3) 16.(1); (2)点P的坐标为或或. 17.校门的高度约是9.1米 18.(1) (2)在线段上不存在点,使得是直角 (3)的值为 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$