6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第二课时）学习任务单-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

2022级高二数学学习导航案 年 月 日星期 班级： . 姓名： 6.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理（2） 学习目标 能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题. 学习过程 任务一：回顾上节课内容，并填空. 1.分类加法计数原理推广： 如果完成一件事有n类不同方案. 在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，……，在第n类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. 2.分步乘法计数原理推广： 如果完成一件事需要n个步骤. 做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事 共有 种不同的方法. 任务二：阅读课本P6-7页，完成下列填空和问题. 1.在课本P6的例4中，挂两幅画需要分 个步骤完成。第1步，在左边墙上挂一幅画，有 种方法；第2步，在右边墙上挂一幅画，有 种方法.根据分步 计数原理，不同挂法的种数为N= . 2.分类加法计数原理和分步乘法计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题.区别在于： 计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法 ，用其中任何一种方法都可以 这件事；分步乘法计数原理针对的是“ ”问题，各个步骤中的方法 ，只有 才算做完这件事. 3.在课本P6的例5中，要完成的一件事是“ ”，需要用3个字符，一个一个字符确定，可以分 个步骤完成：第1步，选首字符，有 种选法；第2步，选中间字符，有 种选法；第3步，选最后一个字符．有 种选法.根据分步 计数原理，不同名称的个数为N= . 4.在课本P7的例6中，一个字节有 位，每一位上可以填 种数字，分别是 或 .确定一个字节需要分成 个步骤，每个步骤有 种方法.根据分步 计数原理，一个字节可以表示不同字符的个数为N= . 任务三：请认真听一听老师的提示与讲解. 任务四：完成课本P7练习. 1．某电话局管辖范围内的电话号码由8位数字组成，其中前4位的数字是不变的，后4位数字都是0~9种的一个数字，这个电话局不同的电话号码最多有多少个? 2．从5名同学中选出正、副组长各1名，有多少种不同的选法? 3．从1，2，…，19，20中任选一个数作被减数，再从1，2，…，10中任选一个数作减数，然后写成一个减法算式，共可得到多少个不同的算式? 4．在1，2，…，500中，被5除余2的数共有多少个? 5．由数字1，2，3，4，5可以组成多少个三位数(各位上的数字可以重复)? 任务五（挑战任务）：真题演练 1．同室人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则张贺年卡不同的分配方式有（ ） A．6种 B．9种 C．11种 D．23种 2．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种___________．（以数字作答） 课后作业： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$