《长方形、正方形周长的计算》探究性作业设计（作业设计）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

课题：《 长方形、正方形周长的计算》探究性作业设计 一：基础达标题：（完成长方形周长公式推导过程和计算周长） ( 5分米 ) 3分米 （分层作业选题:A层生：1-5小题、B层生2-5题、C层生1、4小题） 1.方法一： ( 推 导 过 程 ① )长 + ( )+ 宽 +（ ）=长方形的（ ） 5 +( )+ 3 +( )=( )分米=长方形的（ ） 设计意图：封闭图形一周的长度就是它的周长。表达方式用文字公式来理解推导长方形的周长的计算方法，适合后进生运用，培养学生观察能力和理解周长定义。应用长方形的特征进行探索，都是求四条边的长度之和。 2.方法二： ( 推 导 过 程 ② )长 + ( 长 )+ （ ） +（ ）=长方形的周长 （ ）+( )+( 3 )+( 3 )=( )分米=长方形的周长 或者（ ）×2+宽×（ ）=长方形的周长 （ 5）×2+（ ）×2=（ ）分米=长方形的周长 设计意图：在探索过程中，进行归纳总结长方形的周长算理过程中，发现算法多样化，同时体现了思维的不同水平。 3.方法三： （长+宽）×（ ）=长方形的周长 ( 推 导 过 程 ③ ) （5 + ）×2= 长方形的周长 =（ ）×2 =（ ）分米 设计意图：通过以上几种方法总结对比发现：长+宽之和长度等于长方形的周长一半，结论是长方形的周长=（长＋宽）×2。 4.正方的边长5分米，求正方形周长的周长多少分米？ 方法一： 正方形的周长=（ ）+边长 +（ ）+边长 ( 推导过程 ① ) 正方形的周长=（ ）+5 +（）+5 =（ ）分米 设计意图：理解正方形的特点发现有四条边长都相等，求它的周长可以把四条边长相加就等于正方形的周长。 方法二： ( 推导过程 ② )正方形的周长=边长×（ ） 正方形的周长=5×（ ） =（ ）分米 设计意图：发现正方形周长的规律，四条边长都相等，可以把加法的计算方法转化乘法的计算方法：边长×4等于正方形的周长。 2、 解决问题：（扩展提高题） 5.李爷爷要用篱笆在一面靠墙的地方围一个长方形菜地，菜地的长是6米，宽是3米。需要篱笆多少米？（靠墙的一面不围，可以同多种方法求。） ( 3米 ) ( 6米 ) 方法一：长 + 宽 + 宽 =求最少长方形的篱笆长度 ( 推导过程 ) 列式：（ ）+（ ）+（ ）=（ ）米 方法二：长 + 宽 × 2 =求最少长方形的篱笆长度 ( 推导过程 ) 列式：（ ）+（ ）×2=（ ）米 方法三：（长+宽）×2 -（ ）=求最少长方形的篱笆长度 ( 推导过程 ) 列式： （ 6 + 3 ）×2-（ ）=（ ）米 设计意图：注重学生算法的多样化，加深概念理解。提高学生思维能力空间；结合生活实际情况来设计：如何设计菜地围成的篱笆更节约材料，这样加深学生对长方形的周长运用来解决生活中的问题。培养学生将生活中的实际问题转化为数学问题的能力。 基础知识作业设计（等级分层：A层优生、B层中等生、 C 层后进生） 题号 一、基础达标题 设计意图与时长 知识1：计算长方形的周长 结合不同层次学生设计不一样作业目标，让学生探究长方形的周长 ，充分让学生感受研究性的学习乐趣，享受成功的体验。(10分钟） 1 A层生选做：1-5小题 优生设计：基础题+提高题+扩展题。同时培养学生的知识迁移能力的研究能力。 2 B层生选做：1-4题或者选择提高题 中等生设计：基础题+提高题 3 C层生选做1、2、4小题 后进生设计：基础达标题 4 知识2：计算正方形的周长 引导学生观察生活中的数学问题，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。去运用图形的周长计算方法。 素养提升作业 题号 二、解决问题 设计说明 5 知识3：扩展提高题 一题多种解法（分层设计达标）注重算法的多样化，加深概念理解和注意方法优化，总结周长公式。 学生分层作业综合评价标准考核量化分 水平层次 水 平 描 述 1 (☆☆☆☆☆) 计算长方形的周长：1-3小题合计（5颗星） 2 (☆☆☆) 计算正方形的周长：4小题合计（3颗星） 3 (☆☆) 解决问题：第5小题合计（2颗星） A层达标：9-10颗 B