7.1.1第2课时 条件概率的性质及应用同步练习-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第2课时　条件概率的性质及应用 一、选择题 1.设随机事件A,B满足0<P(A)<1,0<P(B)<1,则下列各式成立的是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.P(A|B)=P(B|A) B.0<P(B|A)<1 C.P(AB)=P(A)P(B|A) D.P(A∩B|A)=P(B) 2.若随机事件A,B满足P(A)=,P(B)=,P(A+B)=,则P(A|B)= (　 ) A. B. C. D. 3.从标有1,2,3,4,5,6的六张卡片中不放回地抽取两次,每次抽取1张,则在第一次抽到的卡片所标数字为奇数的条件下,第二次抽到的卡片所标数字仍为奇数的概率为 (　 ) A. B. C. D. 4.设0<P(A)<1,0<P(B)<1,则“P(A|B)+P(|)=1”是“A与B相互独立”的 (　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知,分别为随机事件A,B的对立事件,P(A)>0,P(B)>0,则下列说法错误的是 (　 ) A.P(B|A)+P(|A)=P(A) B.P(B|A)+P(|A)=1 C.若A,B相互独立,则P(A|B)=P(A) D.若A,B互斥,则P(A|B)=P(B|A) 6.在一批电子元件中任取一件检查,是不合格品的概率为0.1,是废品的概率为0.01,已知取到了一件不合格品,则它不是废品的概率是 (　 ) A.0.4 B.0.6 C.0.7 D.0.9 7.某周末,甲、乙两位市民准备从龙湖公园、八公山森林公园、上窑森林公园、山南中央公园4个景点中随机选择一个景点游玩,记M=“甲和乙至少有一人选择八公山森林公园”,N=“甲和乙选择的景点不同”,则P(N|M)= (　 ) A. B. C. D. 8.(多选题)关于随机事件A,B,C,下列说法正确的是 (　 ) A.若P(B|A)=P(B|),则A,B相互独立 B.若P(AB)=P(A)P(B),则P( )=P()P() C.若P(A+B)=P(A)+P(B),则P(AB)=P(A)P(B) D.若事件B和C是两个互斥事件,则P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A) 9.(多选题)某单位组织开展党史知识竞赛活动,以支部为单位参加比赛.某支部在5道党史题(有3道选择题和2道填空题)中不放回地依次随机抽取2道题作答,设事件A为“第1次抽到选择题”,事件B为“第2次抽到选择题”,则下列结论中正确的是 (　 ) A.P(A)= B.P(AB)= C.P(B|A)= D.P(B|)= 二、填空题 10.袋子中装有大小相同的2个红球和3个白球,从中不放回地取两次球,每次取1个,则第一次取到白球且第二次取到红球的概率是　　　　,在第一次取到白球的前提下,第二次取到红球的概率是　　　.  11.若随机事件A,B满足P(A)=,P(B|A)=,P(|B)=,则P(B)=　　　　.  12.研究人员开展甲、乙两种药物的临床抗药性研究实验,记事件A为“对药物甲产生抗药性”,事件B为“对药物乙产生抗药性”,事件C为“对甲、乙两种药物均不产生抗药性”.若P(A)=,P(B)=,P(C)=,则P(B|A)=　　　　.  三、解答题 13.已知n>2且n∈N*,设A1,A2,…,An-1,An为n个事件,并假定P(A1A2…An-1)>0,试化简P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)…P(An|A1A2…An-1),并说明结果的意义. 14.某工厂质检部门对该工厂甲车间生产的8个零件的质量进行检测,这8个零件的质量(单位:g)分别为18,19,18,20,21,21,21,31,规定零件质量不超过20 g的为合格品.质检部门从甲车间生产的这8个零件中随机抽取4个进行检测,若至少有2个合格品,则检测通过;若至少有3个合格品,则检测良好.求甲车间生产的零件在检测通过的条件下,检测良好的概率. 15.(多选题)2023年春节档期有《流浪地球2》《满江红》《深海》《无名》《交换人生》5部电影,现采用抽签的方式决定放映顺序,记A=“《满江红》不是第一场,《无名》不是最后一场”,B=“《深海》是第一场”,则下列结论中正确的是 (　 ) A.事件B包含的样本点个数为144 B.P(A)= C.P(AB)= D.P(B|A)= 16.从装有大小、形状完全相同的3个红球和4个蓝球的袋中