18.2.1矩形 同步练 2023—2024学年人教版 数学八年级下册

18.2.1 矩形 同步练 一、单选题 1．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（    ） A．四个角都相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 2．若矩形的一条对角线与一边的夹角是，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） A． B． C． D． 3．已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60°角，则这个矩形的较长边的长是（    ） A． B． C．9 D．12 4．在平行四边形ABCD中，若增加一个条件可使四边形ABCD成为矩形，增加的条件是（   ） A．AD＝CD B．AC＝2AB C．AC⊥BD D．∠A+∠C＝180° 5．矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（    ） A．10cm2 B．15cm2 C．12cm2 D．10cm2或15cm2 6．在矩形中，相邻两边的长分别为，则两条对角线所夹的锐角是（    ） A．40° B．30° C．45° D．60° 7．如图，矩形的对角线与交于点O，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，直线是矩形的对称轴，点P在边上，点C恰好落在线段与的交点Q处，，的值为（　　） A．8 B． C． D．10 9．如图，中，，，．点D是边上的动点，过点D作边、垂线，垂足分别为E，F．连接，则的最小值为（    ） A．3 B． C．4 D． 10．将矩形OABC如图放置，O为原点，若点A的坐标是（﹣1，2），点B的坐标是（2，），则点C的坐标是（　　） A．（4，2） B．（2，4） C．（，3） D．（3，） 二、填空题 11．对角线 的平行四边形是矩形． 12．线段为矩形的对角线，若，则的长为 ． 13．如图，在矩形中，对角线交于点O，若，则对角线的长是 ． 14．如图，在中，为边上一点，以为边作矩形．若，，则的大小为 度． 15．如图，矩形中，点F为中点，点E在边上，，，，则线段的长度为___________．    三、解答题 16．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段； 求作：矩形，使． 17．如图，将长方形纸片进行折叠，使折痕的两个端点P、F分别在边上，顶点B落在边的E点处．已知． (1)试求出的长度； (2)请求的面积． 18．如图，在矩形中，平分交于E，连结．    (1)如图1，若，求的长； (2)如图2，若点F是边上的一点，若，连结交于G， ①猜想的度数，并说明理由； ②若，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．D 7．A 8．A 9．B 10．D 11．相等 12．6 13．4 14．60 15． 16． 17．(1) (2) 18．(1) (2)①；② 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$