2024年九年级中考数学复习专题——不等式与不等式组综合训练

2024年九年级中考数学复习专题——不等式与不等式组综合训练 1．（2023七下·安达月考）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 2．（2023七下·长沙期中）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 3．（2023九上·永春开学考）某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多本． （1）求打折前每支笔的售价是多少元？ （2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共件，笔袋每个原售价为元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于元，问最多购买多少支笔？ 4．（2023七下·亳州期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 5．（2023七下·长春期末）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 6．（2023九上·南山开学考）2023年5月8日是第76个“世界红十字日”，今年的主题是“生命教育，‘救’在身边”．目前，太原市许多公共场所已配置急救设备自动体外除颤器（AED），用来抢救心脏骤停患者．某高校先后两次购置AED设备，第一次总费用为88000元，第二次总费用为120000元．已知第二次比第一次多购置了2台，但每台价格是第一次每台价格的． （1）该校第一次购置AED设备多少台？ （2）该校计划将所购置的AED设备用壁挂式、立式两种存储柜分散固定在校园内，已知一共需购买两种存储柜10个，其售价分别如图所示．若要使购买存储柜的总费用不超过7000元，最多可购买立式存储柜多少个？ 7．（2023七下·合阳期末）“粮食生产根本在耕地、出路在科技”．为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元． （1）求购进1台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备各需多少万元； （2）若该合作社购进乙种农耕设备数比甲种农耕设备数的2倍少3台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台？ 8．（2023七下·吉林期末）已知不等式的最小整数解为关于的方程的解，求的值． 9．（2023·桓台模拟）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 10．（2023八下·宿州月考）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共个，购买资金不超过元．若每个篮球元，每个足球元，求篮球最多可购买多少个？ 11．（2023·湘潭）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 12．（2023·武汉模拟）解不等式组请按下列步骤完成解答： ( 1 )解不等式①，得_▲_； ( 2 )解不等式②，得_▲_； ( 3 )把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； ( 4 )原不等式组的解集为_▲_. 13．（2023七下·邻水期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 14．（2023七下·晋安期末）若x为实数，则表示不大于x的最大整数，例如，，等.是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式①.利用这个不等式①，求满足的所有解. 15．（2023·海淀模拟） 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．（2023九上·文登期中）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具. （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为元，请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该品牌玩具获得利润元， （2） 在（1）问条件下，若商场获得了元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少 （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于元，且商场要完成不少于件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 17．（2023七下·盘龙期末）为保持空气质量的良好率，降低空气污染，昆明某公交公司决定更换节能环保的新能源公交车，计划购买型和型两种新能源公交车，其中每台的价格，年载客量如下表： 型 型 价格（万元/台） 年载客量（万人/年） 60 100 若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元． （1）求的值； （2）现准备计划购买型和型两种新能源公交车共10辆，如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少． 18．（2023七下·吉林期末）年月日是第个中国学生营养日，某营养餐公司为学生提供的克早餐食品中，蛋白质总含量为，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋一个鸡蛋的质量约为，蛋白质含量占；谷物食品和牛奶的部分营养成分表所示． 谷物食品：牛奶 项目每克 项目每