2024年江西省德兴市育才中学九年级中考数学一轮复习模拟卷

2024年江西省德兴市育才中学中考数学一轮复习模拟卷 一、选择题（本大题共6小题，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．（2023·陕西）计算：（　　） A． B． C． D． 2．（2023·青岛）生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·西宁）下列说法正确的是（　　） A．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查 B．任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件 C．数据4，9，5，7的中位数是6 D．甲、乙两组数据的方差分别是，，则乙组数据比甲组数据稳定 4．（2023·镇江）下列运算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·丹东）如图，直线过点，，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·娄底）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》一书中，给出了这样的一个结论：三边分别为a、b、c的的面积为．的边a、b、c所对的角分别是∠A、∠B、∠C，则．下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7．（2020·历下模拟）分解因式： 　 　． 8．（2023·灯塔模拟）《全国防沙治沙规划（年》》正式印发实施，提出到2030年，规划完成沙化土地治理任务1.86亿亩．数据“1.86亿”用科学记数法表示为　 　． 9．（2023·西宁）有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，-0.5，，0.背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是　 　. 10．（2023·益阳）如图，正六边形中，　 　°． 11．（2023·丹东）如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为点，延长至点，使，点是轴上任意一点，连接，，若的面积是，则　 　． 12．（2023·济南）如图，将菱形纸片沿过点的直线折叠，使点落在射线上的点处，折痕交于点．若，，则的长等于　 　． 三、解答题（一）（30分） 13．（2023·新余模拟）（1）计算：． （2）如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且四边形为正方形求证：． 14．（2023·淄博）若实数，分别满足下列条件： ；（2）．试判断点所在的象限 15．（2023·青岛）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：． 求作：点P，使，且点P在边的高上． 16．（2023·广州）甲、乙两位同学相约打乒乓球． （1）有款式完全相同的4个乒乓球拍分别记为，，，，若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率； （2）双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球这个约定是否公平？为什么？ 17．（2019·白银）如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象在第一象限交于 两点 （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）已知点 ，过点 作平行于 轴的直线，在第一象限内交一次函数 的图象于点 ，交反比例函数 上的图象于点 .若 ，结合函数图象直接写出 的取值范围. 四、解答题（二）（24分） 18．（2023·陕西）小华想利用所学知识测量自家对面的两栋楼与的高度差如图所示，她站在自家阳台上发现，在阳台的点处恰好可经过楼的顶端看到楼的底端，即点，，在同一直线上此时，测得点的俯角，点的仰角，并测得，已知，，，，点，，在同一水平直线上求楼与的高度差参考数据：，，，，， 19．（2022·铜仁）为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元.请解答以下问题： （1）求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？ 20．（2023·西宁）如图，是的弦，半径，垂足为D，弦与交于点F，连接，，. （1）求证：； （2）若，，，求的长. 五、解答题（三）（18分） 21．（2023·益阳）我市教育局为深入贯彻落实立德树人根本任务，2022年在全市中小学部署开展“六个一”德育行动．某校为了更好地开展此项活动，随机抽取部分学生对学校前段时间开展活动的情况进行了满意度调查，满意度分为四个等级：A：非常满意；B：满意；C：一