第09练 简单多面体和旋转体、组合体的认识（精练：基础+重难点）-2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结（人教A版2019必修第二册）

2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结 第09练 简单多面体和旋转体、组合体的认识（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．下列命题正确的是（    ） A．以直角三角形的一直角边为轴旋转所形成的旋转体是圆锥 B．以直角梯形的一腰为轴旋转所形成的旋转体是圆台 C．圆柱、圆锥、圆台都有两个底面 D．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径 2．下列结论正确的是（    ） A．底面是平行四边形的棱柱是平行六面体 B．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 C．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 D．圆台的上底面圆周上的任意一点与下底面圆周上的任意一点的连线都是母线 3．已知某圆锥的底面半径是高的一半，则其侧面展开图的圆心角的大小为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在长方体中，，点为上的动点，则的最小值为（    ） A．5 B． C． D． 5．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图（图中数字写在正方体的外表面上），若图中的“快”在正方体的右面，则这个正方体的左面是（    ）    A．0 B．9 C．2 D．乐 6．古希腊著名数学家欧几里德在《几何原本》一书中定义了圆锥与直角圆锥这两个概念：固定直角三角形的一条直角边，旋转直角三角形到开始位置，所形成的图形称为圆锥；如果固定的直角边等于另一直角边时，所形成的圆锥称为直角圆锥，则直角圆锥的侧面展开图（为一扇形）的圆心角的大小为（    ） A． B． C． D．与直角圆锥的母线长有关 7．已知圆锥的底面半径为2，侧面展开图为圆心角为的扇形，则该圆锥的高为（    ） A．6 B． C．4 D．3 8．若圆台的母线与高的夹角为，且上、下底面半径之差为2，则该圆台的高为（    ） A． B．2 C． D． 9．一个圆台上、下底面的半径分别为3和8，若两底面圆心的连线长为12，则这个圆台的母线长为（    ） A． B． C． D． 10．棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（    ） A． B． C． D． 11．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比为1:4，母线（原圆锥母线在圆台中的部分）长为12，则原圆锥的母线长为（    ） A．16 B．18 C．20 D．22 12．如图在一根长11，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（    ）    A．61 B． C． D． 13．正四棱台的上底面边长为a，下底面边长为b，上底面中心处高为h的旗杆顶点恰好为该四棱台四条侧棱的交点，则该四棱台的高为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 14．下列说法错误的是（    ） A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 C．底面是矩形的四棱柱是长方体 D．三棱台有8个顶点 15．下列说法错误的是（    ） A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 C．两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 D．平行于同一直线的两直线平行 16．如图，在直三棱妵中，D，G，E分别为所在棱的中点，，三棱柱挖去两个三棱锥，后所得的几何体记为，则（    ）    A．有7个面 B．有13条棱 C．有7个顶点 D．平面平面 17．长方体的棱长，则从点沿长方体表面到达点的距离可以为（    ）    A． B． C． D． 三、填空题 18．设圆台的上底面和下底面的半径分别为和，母线长为，则该该圆台的高为 . 19．正四棱台的上、下底面边长分别是5和7，母线长为9，则棱台的斜高等于________． 20．已知圆锥的底面面积为，高，则该圆锥的母线长为 21．“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.将正方体沿交于一个顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此截去八个三棱锥得到一个阿基米德多面体，则该阿基米德多面体的棱有 条. 22．已知圆台的上底半径为2cm，下底半径为4cm，圆台的高为cm，则侧面展开图所在扇形的圆心角为 ． 23．已知一个正三棱锥的侧棱为，其底面是边长为2的等边三角形，则此正三棱锥的高为 ． 24．若正四棱台的上、下底面边长分别是5和，则该棱台的高为 ． 25．如图，在长方体中，，点M在棱上，当取得最小值时