18.1.2 平行四边形的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定 一、选择题 1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（　　） A．内角和为360° B．邻角互补 C．对角线相等 D．对角相等 2．如图是嘉淇不完整的推理过程． 小明为保证嘉淇的推理成立，需在四边形中添加条件，下列正确的是(   ) A． B． C． D． 3．如图，ABCD中，EG∥AB，FH∥CD，则图中平行四边形的个数是（  ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在(    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4如图所示，在四边形中，，分别是，的中点．若，，，则点到的距离等于（    ）    A． B． C． D． 5．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝7，BC＝9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（   ） A．13 B．15 C．17 D．19 6．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（ ） A．∠A=∠DFE B．BF=CF C．DF∥AC D．∠C=∠EDF 7．如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（ ）. A．42° B．48° C．52° D．58° 8．如图，在四边形中，，且 交于点E，平分．若，则的长为（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 二、填空题： 9．四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，那么当DC＝____，AD＝____时，四边形ABCD是平行四边形． 10．如图，在▱ABCD 中，AC，BD 相交于点O，点E，F在对角线BD上，有下列条件：①BF=DE；②AE=CF；③∠EAB=∠FCD；④AF∥CE.其中一定能判定四边形AECF 是平行四边形的有　 　(填序号). 11．以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 个不同的平行四边形． 12．如图所示，AB，CD是两条相交的线段，O分别是它们的中点，当线段DC绕点O旋转时（DC，AB不重合），连接AC，CB，BD，DA所得到的四边形ACBD始终是 ．理由是 ． 13．如图，中，，，，，分别是和上的点，且，，连接，，、分别是和的中点，连接，则线段的长为 ． 14．如图，在中，点是的中点，，，，则的面积为 ． 15． 如图，已知中，点M是BC的中点，线段AM、BD互相垂直，AM=3，BD=6，则该平行四边形的面积为 ． 三、解答题 16．已知：如图，在四边形中，，平分交于点E，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，连接、，若，求的度数． 17.在□ABCD的AB边的延长线上，截取BE=AB，BF=BD，连接CE、DF并相交于点M. 求证：CD=CM. 边形 18.如图，BD为ΔABC的中线，过B作BE//AC，过A作AE//BD，AE与BE相交于点E，连结CE交BD于 点O. 试猜想BD与CE间的关系，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$