福建省2024年九年级中考数学第一轮复习第1讲之实数及其运算 练习

2024年中考数学一轮复习第1讲之实数及其运算 例题讲解 【题型一】实数的相关概念 【例1.1】如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作（　　） A．﹣10m B．+10m C．﹣8m D．+8m 【例1.2】的绝对值是（　　） A． B．10 C． D．﹣10 【例1.3】如图，数轴上点A表示的数的相反数是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【例1.4】的倒数是（　　） A． B． C． D． 【例1.5】已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023的值是（　　） A．﹣2023 B．﹣1 C．1 D．2023 【题型二】实数的分类 【例2.1】下列数中，属于负数的是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D．0 【例2.2】下列各数中，是无理数的是（　　） A． B．π C．﹣1 D．0 【题型三】平方根与立方根 【例3.1】实数9的算术平方根是（　　） A．3 B．±3 C． D．﹣9 【例3.2】﹣8的立方根是（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．不存在 【题型四】比较实数的大小 【例4.1】在3，﹣7，0，四个数中，最大的数是（　　） A．3 B．﹣7 C．0 D． 【例4.2】已知，则a、b、c的大小关系是(   ) A． B． C． D． 【题型五】科学计数法 【例5.1】中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌，是亚欧各国深化务实合作的重要载体．中欧班列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦，全程7900公里．将7900用科学记数法表示为（　　） A．0.79×103 B．7.9×102 C．7.9×103 D．79×102 【例5.2】溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为 　． 【题型六】实数的运算 【例6.1】有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）3＝6；③（+）+（﹣）＝；④﹣3÷（﹣）＝9，其中，正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【例6.2】计算2﹣|﹣3|的结果为 　 　． 【例6.3】计算：（﹣1）×（﹣4）+22÷（7﹣5）． 【例6.4】计算：|1|﹣（）2﹣12×（）． 【例6.5】计算：4sin60°+（）﹣1+|﹣2|． 【题型七】规律探究题 【例7.1】生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 【例7.2】按一定规律排列的单项式：a，，，，，…，第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 变式训练 1．﹣2023的绝对值是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣ 2．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（　　） A．3×108 B．3×109 C．3×1010 D．3×1011 3．下列各数中，正整数是（　　） A．3 B．2.1 C．0 D．﹣2 4．如图，数轴上点A表示的数是2023，OA＝OB，则点B表示的数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣ 5．估计（）的值应在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 6．实数25的平方根是 　 　． 7．已知实数a，b满足（a﹣2）2+|b+1|＝0，则ab＝　 　． 8．溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为 　 　． 9．计算：（1）0+2﹣1＝　 　． 10．计算： 11．计算：． 12．计算： 13．对于任意实数a，b，定义一种新运算：a※b，例如：3※1＝3﹣1＝2，5※4＝5+4﹣6＝3．根据上面的材料，请完成下列问题： （1）4※3＝　 　，（﹣1）※（﹣3）＝　 　； （2）若（3x+2）※（x﹣1）＝5，求x的值． 课后作业 1．的绝对值是（　　） A． B．10 C． D．﹣10 2．﹣3的相反数是（   ） A． B． C． D． 3．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为