第一章 三角形的证明 单元测试卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

山东省滕州市育才中学2023-2024学年第二学期单元测试卷 八年级数学第一章：三角形的证明 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 2．如图，直线，是等边三角形，若，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，垂足为D，则与的数量关系是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，、分别垂直平分和，垂足为，．且分别交于点，．若，则的度数为(　　) A． B． C． D． 5．如图，在中，，，O是内一点，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（    ） A．6 B．9 C．12 D．18 7．如图，已知直线，点C，A分别在直线上，以点C为圆心、长为半径画弧，交直线于点B，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，中，，为等边三角形，则、、之间的关系为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在等边三角形中，是边上的中线，且，是上的一个动点，是边的中点，的最小值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，在射线上分别截取，连接，在上分别截取，连接，…按此规律作下去，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，是的平分线，于E，，则的长为 ． 12．如图，将一个长方形纸片沿着直线MN对折后，顶点C恰好落在边上的点E处，点D落在F处，且，若，则的长为 ． 13．如图，在中，，，，为延长线上一点，．若，则的长为 ．    14．将边长为的等边三角形按如图所示的位置放置，边与轴的交点为，则 ． 15．如图，在中，，点在内，，．若的面积为，的面积为，则的长为 ． 16．如图，网格内每个小正方形的边长都是个单位长度，都是格点，与相交于点，则 ． 17．如图，，O是，垂直平分线的交点，则的度数是 ． 18．如图，在中，为边上的高，点为射线上一动点，当点运动到使为等腰三角形时，的长度为 ． 三、解答题 19．如图，于E，于F，若、． (1)求证：平分； (2)已知 ，，求的长． 20．如图，在中，， ，平分交于点F，垂足是E，的延长线与交于点A．    (1)求证：； (2)求证：是的中垂线； (3)若，求的长． 21．如图，在中，，E为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于F． (1)求证：； (2)求证：． 22．如图所示，在平面直角坐标系中，， (1)点A在x的正半轴运动，点B在y的正半轴上，且， ①求证：： ②求的值； (2)点A在x的正半轴运动，点B在y的负半轴上，且，求的值． 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$