精品解析：2023 年江苏省徐州数学中考模拟预测题

2023徐州数学中考模拟卷 一、选择题（每题3分，共 24 分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. （a，b，c为常数） D. 2. 方程x（x－1）=0的解是（　　） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或－1 3. 在平面直角坐标系中，若的半径是10，圆心O的坐标是，点M的坐标是，则点 M 与的位置关系是（ ） A. 点M 在内 B. 点M在上 C. 点M在外 D. 无法确定 4. 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为，，， ，，，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为，计算，则其结果恰为的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 6. 如图，P，Q分别是的内接正五边形的边，上的点，，则（ ） A B. C. D. 7. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A＝70°，则∠BOC＝（　　） A. 125° B. 115° C. 100° D. 130° 8. 如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为4，则⊙O的半径为（　　） A B. 5 C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 若圆锥的底面半径为2，母线长为8，则圆锥的侧面积为_________． 10. 若是方程 的一个实数根，则_________． 11. 数据1，1，0，2，1的方差是_________． 12. 某暗箱中放有10个形状大小一样的球，其中有三个红球、若干个白球和蓝球，若从中任取一个是白球的概率为，则蓝球的个数是______． 13. 如图，以七边形七个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为_________．（结果保留） 14. 如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作⊙O，点A、C分别是⊙O 与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在⊙O上，那么∠ADC的度数是__________________. 15. 若a是方程的解，计算：=______. 16. 若⊙O所在平面内一点P到⊙O上点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为______． 17. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点．若抛物线上有点Q，使是以为直角边的直角三角形，则点Q的坐标为_____． 18. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，点E是的外接圆上一点，BE交线段AC于点D，若，则点D的坐标为______． 三、解答题（共 86分） 19. 先化简，再求代数式的值，其中． 20. 选用合适的方法解方程： （1） （2） 21. 某服装厂对服装进行二次加工，现有工人16人，工厂为了合理制定服装的每月生产定额，统计了16人某月的加工服装数如表： 加工服装数件 590 550 300 240 210 120 人数 1 1 3 5 4 2 （1）写出这16人该月加工服装数的平均数、中位数和众数； （2）假如服装厂负责人把每位工人月加工服装件数定为270件，你认为这个定额是否合理？为什么？ 22. 某超市将进货价为20元的玻璃杯以25元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种玻璃杯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月5500元的销售利润，超市决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种玻璃杯的售价应定为多少元? 23. 将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．求下列事件发生的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） （1）取出的2张卡片数字相同； （2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”． 24. 如图，是的直径，D为上的一点，平分交于点T，过点T作的垂线交的延长线于点C，求证：为的切线． 25. 如图，四边形内接于，是的直径，与交于点，切于点． （1）求证：； （2）若，，求证：． 26. 如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D．测得，，，，，设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（参考数据：．） 27. P是以AB为直径的半圆上一动点（P与A、B不重合），O为圆心，CO⊥AP，OC、BC与AP分别相交于D、E两点，AB＝12． （1）若∠ABC＝35°，求∠PAB的度数； （2）若AP平分线段BC，求弦AP的长度； （