6.1平方根第3课时 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.1 平方根 第2课时 平方根 复习回顾 复习回顾 复习回顾 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？ 1．归纳平方根的概念 由于 ， 所以这个数是3或-3. 6 根据上面的研究过程填表： 1．归纳平方根的概念 如果我们把 　分别叫做 　的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根． 1．归纳平方根的概念 例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根． 概念辨析             练一练：1.判断下列各式计算是否正确，并说明理由． 练一练　2.说出下列各式的意义，并求它们的值： 解：（1） ； （2） ； （3） . 填空： 平方 开平方 2．认识开平方运算 两图中的运算有什么关系呢？ 例1　求下列各数的平方根： 3．例题解析       正数的平方根有两个，它们互为相反数； 正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ 4．归纳数的平方根的特征 0的平方根就是0 ； 负数没有平方根． 为什么？ 我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号 表示． 读作“正、负根号a ”． 1.判断下列说法是否正确，并说明理由． （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4． 练一练 2．下列说法正确的是( ) A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍然是正数 C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根 3．已知25x2－144＝0，且x为正数，求x的值． 4．若m是4的平方根，n是4的算术平方根，则m＋n的值为( ) A．0 B．4 C．0或4 D．0或－4 5．若x＋3是4的平方根，则x＝ ． 6．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根． 7．(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？ (2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值． $$