精品解析：2024年安徽省中考一模数学试题

2024年安徽省第一次联考 数 学 注意事项： 1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页. 3. 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1. 下列各数中，最小的是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 2. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的三视图对应的物体是（ ） A B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，点是正五边形的中心，连接，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数的图象不经过点的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点和点分别在和上，与交于点，已知，若要使，应添加条件中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，有一个电路中有五个开关，已知电路及其他元件都能正常工作，现任意闭合两个开关，使得小灯泡能正常工作的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是抛物线（a，b，c是常数且）的图象，则双曲线和直线的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，和都是等腰直角三角形，，，，点A，C，E共线，点F和点G分别是和的中点，，连接，下列结论错误的是（ ） A. 最小值是2 B. 的最大值为1 C. 的最小值为 D. 的最小值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：______． 12. 2023年安徽省粮食产量亿斤，其中数据亿用科学记数法表示______． 13. 如图1是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图.如图2，根据割圆八线图，在扇形中，，和都是的切线，点和点是切点，交于点，交于点，．若，则的长为______． 图1 图2 14. 如图，直线与反比例函数的图象交于点． （1）______； （2）过点A作轴于点B，以为边向下作正方形，与y轴重合，则______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 先化简，再求值：，其中． 16. 某水果加工基地加工一批水果，原计划8天完成任务，在完成一半任务时，受天气降温的影响，每天加工的水果比原计划少5吨，最后完成全部任务用了10天，问该水果加工基地加工的这批水果一共有多少吨？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）画出将围绕点A按顺时针方向旋转，得到的； （2）画出将平移得到的，点B的对应点是点； （3）在（1）的过程中，直接写出点B到点所经过的路径长：______． 18. 【观察思考】下列是由空白长方形和阴影长方形构成的图案： 【规律发现】请用含n的式子填空： 图1中有块阴影长方形，空白长方形有（块）； 图2中有块阴影长方形，空白长方形有（块）； 图3中有块阴影长方形，空白长方形有（块）； …… （1）图n中有______块阴影长方形，空白长方形有______＝______（块）； 【规律应用】 （2）在图n中，是否存在空白长方形的块数恰好比阴影长方形块数少8块？若存在，通过计算求出n的值；若不存在，请说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图1，是的弦，点和点是上的点，和交于点，． （1）求证：； （2）如图2，若，点是上一点且，与交于点，求证：． 20. 如图，某数学兴趣小组用无人机测量楼房的高度，楼房与地面垂直，在B处测量无人机的仰角为，测得；从楼顶C处测得无人机的仰角为，测得，求楼房的高度．（A，B，C，D四点在同一平面内，参考数据：，，，，，） 六、（本题满分12分） 21. 某校团委开展校园防欺凌教育活动，开展活动前，全校七、八、九年级随机抽取了50名学生进行校园防欺凌的相关知识测试，测试题有10道，每题1分，测试成绩绘制成表1．在教育活动开展后，再次从全校七、八、九年级随机抽取若干名学生进行相关知识测试，测试题数和分值不变，测试成绩绘制成不完整的统计图如图1和图2．设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2． 表1 分数/分 2 5 6 7 8 9 人数/人 6 8 10 10 1