14.2.1 平方差公式教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

“输出为本”教学设计表 一、基本信息 学校全称 教材版本 人教版 教师姓名 章节及课名 14.2.1平方差公式 年级 八年级 课时 第 1 课时 学科 数学 课型 新授 2、 学习内容（核心知识） 平方差公式的推导和运用 3、 学情分析及学情分析图 1.学生已经初步认识了整式的乘法，掌握多项式与多项式的相乘规则，具备了推导平方差公式的能力。 2.学生具备一定的观察能力，理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察，收集，分析与交流表达，但是在用平方差公式运算时，由于学生基础参差不齐，两级分化严重，经常会出现找不准运用公式的条件，教学中要引导学生分析公式的结构特征，加深对公式的理解和应用。 四、教学重难点 教学重点： 平方差公式的推导和运用。 教学难点： 准确把握运用平方差公式的特征。 五、学习目标 1.理解平方差公式,能应用平方差公式进行简单计算. 2.在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想. 六、教学过程（下为教学流程图应包含的内容示例） 序号 时间分配 任务设计 教师输出引导+学生输出表现 任务意图 学习 内容 学生思维水平 教具 环节一：复习回顾 2分钟 教师行为1：同学们，我们已经学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则，我们一起来回顾多项式乘多项式的法则 学生输出1： 一起回顾多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，（a+b）(p+q)=ap+aq+bp+bq. 通过复习旧知，为本节课的知识生成做好知识铺垫； 搭建知识结构 回顾多项式乘多项式的法则 环节一：复习回顾 2分钟 环节二：探究新知 5分钟 教师行为2： 提出问题，引导学生 剖析问题。学生在教师的引导下，仔细观察，总结归纳出规律。 学生输出2： 前面我们学习了整式的乘法，知道了多项式乘多项式的乘法法则，根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ (1)(x+1)(x-1)= (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)= 学生计算，请几位学生板书在黑板上，师生共同分析 通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律 观察，思考，发现，猜想并尝试概括平方差公式 环节二：探究新知 5分钟 环节三：深入探究 通过小组合作进行验证 10分钟 教师行为3： 提出问题，引导学生推导平方差公式， 接着，引导学生利用数形结合的思想来再一次验证平方差公式， 学生输出3： 提出问题，引导学生通过多项式乘多项式的乘法法则推导平方差公式。 学生仔细观察，认真思考，理解平方差公式的验证过程。通过小组合作进行几何验证 首先推导平方差公式，让学生经历具体到抽象的过程。 接着利用这些图形面积的相等关系,进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性,通过探究活动，让学生认识平方差公式的几何意义，更好的理解这一公式，渗透了数形结合的思想，让学生体会到数与几何的内在联系． 推导平方差公式 几何验证平方差公式 环节三：深入探究 通过小组合作进行验证 10分钟 环节四：剖析公式 深化理解 3 分钟 教师行为4：【思考】什么类型的多项式相乘可以运用平方差公式？ 学生输出4： 学生认真观察，仔细思考，发现平方差公式的特征，尝试在简单练习中理解符合平方差公式特征才能使用平方差公式进行计算 引导学生进一步熟悉平方差公式，掌握平方差公式的结构特征 平方差公式的特征 环节四：剖析公式 深化理解 3 分钟 5、 学习效果评价设计（如何知道学生是否掌握） 1.学生能积极的参与课堂活动 2.自主练习的完成的效果 附：板书 学科网（北京）股份有限公司 $$