精品解析：江苏省徐州市运河中学2023-2024学年八年级下学月考数学试题

2023-2024学年度运河中学文和校区第二学期八年级学情调研 八年级数学试卷 一、填空题（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2. 已知，菱形的周长为20，一条对角长为6，则菱形的面积（　　） A 48 B. 24 C. 18 D. 12 3. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A. AB= CD B. AD= BC C. AB=BC D. AC= BD 4. 四边形的中点四边形是矩形，那么四边形一定满足条件（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 5. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　） A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 6. 在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边相等，一组对角相等 C. 一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D. 一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线 7. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　） A. B. 2 C. D. 1 8. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A 75° B. 60° C. 55° D. 45° 二、填空题（每题3分共24分） 9. 菱形周长为40 cm，它的一条对角线长12 cm，则菱形的面积为___________cm2 10. 如果四边形的四边中点依次是E、F、G、H，那么四边形是_______形．如果，，那么四边形的周长等于________cm． 11. 菱形周长为40 cm，它的一条对角线长12 cm，则菱形的面积为___________cm2 12. 如图，菱形的对角线、相交于点O，E为的中点，若，等于______． 13. 已知：如图，平行四边形中，平分交于E，平分交于F，若，，则_____． 14. 已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=3，则DC边上的高AF的长是_____． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长______cm． 16. 在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过_______秒该直线可将□OABC的面积平分． 三、解答题（共92分） 17. 利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图； （1）作出关于轴对称的； （2）作出关于原点对称的中心对称图形． 18. （1）探究规律：如图，已知□ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分： （2）解决问题：兄弟俩共同承包的一块平行四边形的土地，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口水井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？ 19. 用反证法证明下列问题： 如图，在中，点D、E分别在上，相交于点O．求证：和不可能互相平分． 20. 已知：平行四边形中，平分交于，平分交于．若，．求平行四边形的周长． 21. 求证：对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．（画图，写已知，求证并证明） 22. 平行四边形周长为36，，，且，求这个平行四边形的面积． 23. 在中，点是的中点，平分，于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若∠BDE＝15°，求∠EOC的度数； （3）在（2）的条件下，若AB＝2，求矩形ABCD的面积． 25. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处，FG是折痕，连接BF． （1）求证：四边形BGDF是菱形； （2）求折痕FG长． 26. 在四边形中，，，，，点从出发以1cm/s的速度向运动，点从点出发，以2cm/s的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t． （1）t取何值时，四边形为矩形？ （2）是上一点，且，t取何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形？ 27. 我们给出如下定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”．例如：如图1，，则四边