2024年九年级中考数学复习专题——分式方程综合训练

2024年九年级中考数学复习专题——分式方程综合训练 1．（2023九上·西安开学考）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径现有甲、乙两个社区疫苗接种点，已知甲社区接种点平均每天接种疫苗的人数是乙社区接种点平均每天接种疫苗的人数的倍，且甲社区接种点完成人的疫苗接种所需的时间比乙社区接种点完成人的疫苗接种所需的时间少天． （1）求甲、乙两个社区疫苗接种点平均每天接种疫苗的人数； （2）一段时间后，乙社区疫苗接种点加大了宣传力度该接种点平均每天接种疫苗的人数比原来平均每天接种疫苗的人数增加了，受乙社区疫苗接种点宣传的影响，甲社区疫苗接种点平均每天接种疫苗的人数比原来平均每天接种疫苗的人数减少了人，但不低于人，这样乙社区接种点天接种疫苗的人数比甲社区接种点天接种疫苗的人数多人，求的值． 2．（2023·温州模拟）根据以下素材，探索完成任务. 如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件. 素材2 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”， 两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买笔记本的数量是10的倍数. 素材3 学校花费400元后，文具店赠送m张兑换券（如右）用于商品兑换.兑换后，笔记本与钢笔数量相同. 问题解决 任务1 探求商品单价 请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价. 任务2 探究购买方案 探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案. 任务3 确定兑换方式 运用数学知识，确定一种符合条件的兑换方式. 3．（2023·喀什地模拟） 为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，学校花元购买一批型劳动工具，经过一段时间后，需购买第二批型劳动工具，此时每件涨价元，购买与第一批同等数量的型劳动工具花费了元． （1）学校购买的第一批型劳动工具每件的价格为多少元？ （2）若学校需要购买第三批劳动工具共件，其中型劳动工具的单价和第二批相同，型劳动工具每件元，计划购买、两种劳动工具的总金额不超过元，则最多可以购买多少件型劳动工具？ 4．（2023九上·开福开学考）“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． （1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ （2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 5．（2023·丹东）“畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，将一座长度为米的桥梁进行重新改造为了尽快通车，某施工队在实际施工时，每天工作效率比原计划提高了，结果提前天成功地完成了大桥的改造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米？ 6．（2023·大安模拟） 每年的月日是全国爱眼日，眼睛是人类感官中最重要的器官之一，不当的用眼习惯会影响健康某校在爱眼日到来之际，计划购买、两类护眼用具，已知类护眼用具每个的价格比类护眼用具便宜元，且用元购买的类护眼用具的个数与用元购买的类用具的个数相同求、两类护眼用具的单价各是多少元？ 7．（2023·舟山）小丁和小迪分别解方程过程如下： 小丁： 解：去分母，得 去括号，得 合并同类项，得 解得 ∴原方程的解是 小迪： 解：去分母，得 去括号得 合并同类项得 解得 经检验，是方程的增根，原方程无解 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程。 8．（2023·长春模拟）某科技公司购买了一批A、B两种型号的芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用2 600元购买A型芯片的条数与用3 500元购买B型芯片的条数相等．求该公司购买B型芯片的单价． 9．（2023·松原模拟） 在生产操作中，有些化工原料对人体有害，所以需要用机器人来搬运．现有，两种机器人，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，则两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 10．（2023·息烽模拟） 疫情期间，根据疫情防控需要，某校购进普通口罩和两种口罩共计个，购进普通口罩花费元，口罩花费元，其中口罩的价格是普通口罩价格的三倍，求两种口罩的单价． 11．（2023·东莞模拟）为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境．工大附中准备购买、两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：种垃圾桶每组的单价比种垃圾桶每组的单价少元，且用元购买种垃圾桶的组数量是用元购买种垃圾桶的组数量的倍． （1）求、两种垃圾