2024年九年级中考数学复习专题—— 一次函数综合训练

2024年九年级中考数学复习专题—— 一次函数综合训练 1．（2023八上·乐平期中）如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 碗的数量（只） 1 2 3 4 5 ······ 高度（cm） 4 5.2 6.4 7.6 8.8 ······ （1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）用h（cm）表示这摞碗的高度，用（只）表示这摞碗的数量，请用含有的代数式表示h； （3）若这摞碗的高度为11.2cm，求这摞碗的数量. 2．（2023九上·义乌期中）某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y＝-2x+80（20≤x≤40），设这种健身球每天的销售利润为w元 （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是　 　个； （2）求w与x之间的函数关系式； （3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 3．（2023九上·孝感月考）如图，在矩形中，，，点M从A出发，以的速度在矩形边上沿A→B→C方向运动，点N从B点出发，以的速度在矩形边上沿B→C→D方向运动，两点同时出发，其中一点到达终点时，两点同时停止，运动时间为t（单位：s，且0<t≤6）. （1）当0<t≤4时，能否成为等腰三角形，若能，求出此时t的值，若不能，说明理由； （2）如图，当4<t≤6时，恰好是以BN为底的等腰三角形，求此时t的值. 4．（2023九上·娄底月考）已知函数 y＝（5m-3）x2-n+（n+m）， （1）当m，n为何值时是一次函数？ （2）当m，n为何值时，为正比例函数？ （3）当m，n为何值时，为反比例函数？ 5．（2023八上·南城期中）某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了，两种网上学习的月收费方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/h） A 70 25 6 B 100 50 8 设小明每月上网学习人工智能课程的时间为，方案，的收费金额分别为元、元． （1）当时，分别求出，与之间的函数关系式； （2）若小明3月份上该网站学习的时间为，则他选择哪种方式上网学习合算？ 6．（2023八上·乐平期中）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地.乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离（米）与出发时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）A、B两地之间的距离是　 　米，乙的步行速度是　 　米/分； （2）求出a，b，c的值； （3）求线段MN的函数解析式； （4）在乙运动的过程中，何时两人相距80米？ 7．（2023八上·吉安期中）在一条直线上依次有、、三个港口，甲、乙两船同时分别从、港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港停止．设甲、乙两船行驶后，与港的距离分别为、，、与的关系则图所示． （1）B、C两港口间的距离为　 　，　 　； （2）甲船出发几小时追上乙船？ （3）在整个过程中，什么时候甲乙两船相距？ 8．（2023八上·吉安期中）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过5吨，每吨收费2元；超过5吨时，超过的部分每吨收费3.5元，设某户每月用水量为吨，应收水费为元． （1）写出每月用水量超过5吨时，与之间的函数关系式： （2）若某户居民某月交水费17元，该户居民用水多少吨？ 9．（2023八上·六盘水期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，且点，． 求： （1），的值和点的坐标； （2）的面积． 10．（2023八上·织金期中）已知一次函数． （1）为何值时，它的图像经过原点； （2）为何值时，它的图像经过点． 11．（2023九上·五华期中）用张甲种木板（规格：）和张乙种木板（规格：）制作，两种顶部无盖的木盒若干个，，两种木盒尺寸（单位：）如图．为了降低成本，制作木盒时，甲种木板不裁开，除棱以外其他地方不拼接，且甲、乙两种木板刚好全部用完． （1）求可制作，两种木盒各多少个？ （2）已知种木盒的销售单价是种木盒的两倍，且两种木盒的销售单价之和不低于元而不超过元，设种木盒的销售单价为元．当制作这批木盒的成本为元时，为使这批木盒的销售利润最大，两种木盒的销售单价应分别定为多少元？销售这批木盒的最大利润为多少元？ 12．（2023八上·清苑期中） 某中学组织开展“回顾党史，重温初心”的红色研学旅行，估计人数在15~25之间．甲、乙两家旅行社原价均为200元/人，