精品解析：山东省济宁市泗水县2024年九年级中考模拟预测试题

九年级数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. ﹣7的相反数是（　　） A. ﹣7 B. ﹣ C. 7 D. 1 2. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 57.5° D. 65° 4. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（　　） A. （﹣2a3）2＝4a6 B. a2•a3＝a6 C. 3a+a2＝3a3 D. （a﹣b）2＝a2﹣b2 8. 反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧出界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为（参考数据：，，，，结果保留整数）（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点，为图形G上两点，若，则m的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上） 11. 分解因式：____． 12. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_______． 13. 代数式与代数式值相等，则x＝______． 14. 关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________． 15. 如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为_____． 16. 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____． 三、解答题（本大题共6个小题，共52分．答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19. 已知：如图，在菱形中，E、F分别是边和上点，且．求证：． 20. 某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，，，，，） b：七年级抽取成绩在7这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79． c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七年级 76.5 m 八年级 78.2 79 请结合以上信息完成下列问题： （1）七年级抽取成绩在人数是_______，并补全频数分布直方图； （2）表中m的值为______； （3）七年级学生甲和八年级学生乙竞赛成绩都是78，则______（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前； （4）七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数． 21. 如图，，为直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，，点是的中点，弦，相交于点． （1）求的度数； （2）若，求直径的长． 22. 抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，直线y＝kx－6经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m． （1）求抛物线的表达式和t，k的值； （2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标； （3）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选