第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试题（能力提高卷） 2023—2024学年京改版数学七年级下册

第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试题（能力提高卷） （满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共48分） 1．已知实数满足，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，且满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列四个数轴上的点表示的数都是，其中一定满足的是（    ）    A．（1）（3） B．（2）（3） C．（1）（4） D．（2）（4） 4．已知数轴上两点，表示的数分别为，1，那么关于的不等式的解集，下列说法正确的是（　　） A．若点在点左侧，则解集为 B．若点在点右侧，则解集为 C．若解集为，则点必在点左侧 D．若解集为，则点必在点右侧 5．下列说法错误的是（ ） A．是不等式的解 B．是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 6．如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是（  ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式的解集中存在负数解，但不存在负整数解，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 9．某超市从水果生产基地购进一批水果，运输过程中将会有的损耗，假如不计超市其他费用，如果超市要想至少获得的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　） A． B． C． D． 10．把一些牛奶分给几个老人，如果每人分3瓶，那么余8瓶，如果前面的每个老人分5瓶，那么最后一人就分不到3瓶．设共有x位老人，则下列不等式满足条件的为（　　） A． B． C． D． 11．某社区阅览室出售会员卡，每张会员卡50元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张2元，没有会员卡购入场券每张4元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算（    ） A．购券多于30次 B．购券少于30次 C．购券多于25次 D．购券少于25次 12．有一根长的金属棒，欲将其截成x根长的小段和y根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 13．若关于x的方程的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则所有满足条件的a的值之和是（   ） A．7 B．6 C．4 D．0 14．已知a，b，c是三个非负数，且满足，，设，则s的最小值为（    ） A． B． C． D． 15．一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（     ）人． A．人 B．人 C．人 D．人 16．如图是小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而响起“嘀嘀”警示音的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯承载的重量超过450公斤时响起警示音，小丽、小欧的体重分别为50公斤、70公斤．设小丽进入电梯前电梯已承载的重量为x公斤，则x的取值范围是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共27分） 17．在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①；②；③；④．其中正确的有 （填上序号） 18．若，则的最大值为 19．已知关于、的二元一次方程组 ，若，设，则的取值范围为 ． 20．若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为 ． 21．小余用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小余至少能买笔记本 本． 22．已知a、b为常数，且，如果不等式的解集是，那么不等式的解集是 ． 23．已知关于x的不等式组的解集为，则m的值为 ． 24．某公司组织员工去公园划船，报名人数不足50，在安排乘船时发现，若每只船坐6人，则有18人无船可坐；若每只船坐10人，则其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有 人． 25．如果一个数表中某一列各数之和为负数，那么改变该列中所有数的符号，称之为一次“操作”，下表是由个整数组成的数表，若经过一次“操作”后，使可使新的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负数，则整数的值为 ． 三、解答题（26题5分，27题5分，28题7分，29题8分，30题10分，31题10分，共45分） 26．解下列不等式和不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． (1)． (2)． 27．解不等式组：，圆圆的解答如下： 解：由①得：，所以， 由②得，所以； 所以原不等式组的解集为，圆圆的解答过程是否有误？如果有错误，写出正确的解答过程． 28．阅读下列材料： 已知：，且，试确定的取值范围． 解：，