一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试（基础卷二） -2023-2024学年 七年级下册 数学 京改版

2023-2024学年数学七年级一元一次不等式和一元一次不等式组（京改版）单元测试 基础卷二 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）已知，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）不等式和的解集在数轴上表示都正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）满足不等式的所有正整数解有几个（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（本题3分）下列不等式的变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，则 8．（本题3分）若，则下列结论成立的是（　　） A． B． C． D． 9．（本题3分）若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）已知实数满足，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若，则可以取到的最大整数为 ． 12．（本题3分）“的两倍与3的和大于2”用不等式表示为 ． 13．（本题3分）不等式组的最小整数解为 . 14．（本题3分）若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为 ． 15．（本题3分）y与2的差不大于0，用不等式表示为 ． 16．（本题3分）我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，若，则x的取值范围是 ． 17．（本题3分）用不等式表示“a为正数”： ． 18．（本题3分）如果关于x的不等式组：的整数解仅有0，1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对共有 个． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解不等式组：． 20．（本题8分）解一元一次不等式组． 21．（本题8分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． 22．（本题10分）已知关于的方程． (1)若该方程的解满足，求的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的的负整数解，求的值． 23．（本题10分）解一元一次不等式组．并把解集表示在数轴上． 24．（本题10分）某单位组织30名员工到一景点集体参观，景点门票价格为80元人．该景点规定满30人可以购买团体票，票价打八折，这天恰逢母亲节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠，请你通过计算帮助他们选择最优惠的购票方案． 25．（本题12分）“双减”政策减轻了学生的课业负担，学校里的社团活动更加受到学生们的青睐．为满足学生课外活动需要，学校决定添置一批某品牌的足球和跳绳．已知足球每个定价为160元，跳绳每条定价为20元．现有两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．具体如下：网店：足球和跳绳都按定价的9折付款；网店：买一个足球送一条跳绳．已知该校计划从上述网店中购买足球30个，跳绳x条（，只能选择一家网店购买） (1)求在网店，网店购买各需付款多少元？（用含x的式子表示） (2)请你帮学校分析选择哪一家网店购买更合算． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向．运用不等式的基本性质求解即可． 【详解】解：A、由，可得：，故A中变形错误； B、由，可得：，故B中变形错误； C、由，可得：，故C中变形正确； D、由，可得：，故D中变形错误， 故选：C． 2．B 【分析】本题主要考查了用数轴表示不等式组的解集，根据“小于向左，大于向右”且“边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”写出解集即可． 【详解】解：由题意得，该不等式组的解集为， 故选：B． 3．D 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．据此逐一判断即可． 【详解】解：A、不等式的两边都减去b，不等号的方向不变，故A错误，不合题意； B、不等式的两边都都减去1，不等号的方向不变，故B错误，不合题意； C、