18.1.2 平行四边形的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定 一、选择题 1．下列说法中，正确的是 （　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2．下面给出四边形中，、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（  ）      A．BC∥AD B．BC=AD C．AB=CD D．∠A+∠B=180° 4．在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，对角线交于点，点是的中点．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，D，E分别是边 AB，BC的中点，点F 在射线DE 上.添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（　　） A．∠B=∠F B．DE=EF C．AC=CF D．AD=CF 7．如图，□ABCD的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于点O，E 是CD 的中点，连结OE.若 BD =12，则△DOE 的周长为 （　　） A．15 B．18 C．21 D．24 8．四边形一组对边中点的连线长为d，另一组对边（不平行）的长分别为a和b，则d与的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，，要使四边形是平行四边形，还需补充一个条件是 ．    10．把边长为3，5，7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成 个平行四边形． 11．已知中，，，则中线的取值范围是 ． 12．如图，中，，，，，分别是和上的点，且，，连接，，、分别是和的中点，连接，则线段的长为 ． 15．如图，在中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交 于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为　 　． 16．如图，把折叠，使点C与点A重合，这时点D落在点D1处，折痕为EF， 若∠BAE＝55°，则∠D1AD的度数为　 　． 三、解答题 17．已知：如图，在四边形中，，平分交于点E，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，连接、，若，求的度数． 18．中，是对角线，交于点，交于点，连接、．求证：四边形是平行四边形． 19．如图，在中，，延长到点E，使过点E作交的延长线于点F，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，直接写出的长． 20．如图，点E为平行四边形的边上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接，为的中点，连接，． (1)若，，求的度数； (2)求证：四边形为平行四边形； (3)连接，交于点O，若，，直接写出的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$