精品解析：江西省上饶市余干县第五中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年级下学期第一阶段数学练习 练习内容：（第五至第六章第1节） 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程图案是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，用剪刀沿图中虚线将一个正方形图片减掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方片的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（ ） A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 4. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图， ，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的平方根是__________． 8. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 9. 如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是_____． 10. 小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得，则_________． 11. 已知在直角三角形中，，将此直角三角形沿射线方向平移，到达直角三角形位置（如图所示），其中点落在边的中点处，此时边与边相交于点D，如果，，那么四边形的面积=______cm2． 12. 如图， 给出下列命题∶ ① ；②；③ ；④，其中正确命题有______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 如图，已知直线a、b被直线c所截，且∠1+∠2=180°，试判断直线a、b的位置关系，并说明理由． 14. 如图，，，，求的度数． 15. 已知正数x平方根是a和 （1）当时，求a值． （2）若，求x的值． 16. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 17. 如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：（已知）， ，（①____________） 平分， ∴②____________．（角平分线的定义） ．（③____________） （已知）， ∴④____________．（⑤__________） ．（两直线平行，同位角相等） ．（等量代换） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°． （1）求证：DC∥AB． （2）求∠AFE的大小 19. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每一个小方格都是边长为个单位长度的正方形． （1）将先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到，请在坐标系中作出； （2）求四边形的面积． 20. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当，时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角和扶手与靠背的夹角的度数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，小明打算用一块面积为的正方形木板沿着边的方向裁出一个面积为的长方形桌面，桌面的长、宽之比为4：3，你认为他能做到吗？如果能，请计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由． 22. 【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合下图探究这两个角的数量关系． （1）如图1，，，试证：； （2）如图2，，，试证：； 【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为_____________； 【拓展应用】 （3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少，求这两个角的度数． （4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为_____________． 六、（本大题共12分） 23. 【感知】如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BAE+∠DCE=∠AEC； 【探究】当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°； 【应用】点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG=3