江苏省苏州市工业园区星湾学校2023—2024学年下学期七年级数学周末练习 316

周末作业 一 、选择题 1．如图，人字梯的支架，的长度都为（连接处的长度忽略不计），则、两点之间的距离可能是　　 A． B． C． D． 2．如图，下列条件中，不能判断直线的是　　 A． B． C． D． 3．如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 第1题 第2题 第3题 第6题 4．2023年9月，华为最新的发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒鳞芯片突破5纳米纳米毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为　　 A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米 5．下列运算正确的是　　 A．m3+m2＝m6 B．（m3）3＝m6 C．m6÷m3＝m2 D．m2•m3＝m5 6．如图，在中，是中线，是角平分线，是高，下列结论不一定成立的是　　 A． B． C． D． 7．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且、、保持不变，经研究当时最舒适，则图中应为 　　 A．15° B．25° C．40° D．50° 8．如图，已知，，，给出下列结论： ①；②；③；④平分．其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第7题 第8题 第13题 二 、填空题 9．若正边形的每个内角的度数为．则的值是 　　． 10．计算的值等于　　． 11．已知，，，为正整数，则　　（用，表示）． 12．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是 　　． 13．一个零件的形状如图所示，按规定等于，，应分别是和，聪明的李叔叔通过量得的度数就断定这个零件是否合格，那么　　时这个零件合格． 14．如图，正方形的边长为4，已知正方形覆盖了三角形面积的，而三角形覆盖了正方形面积的一半，那么三角形的面积是 　　． 15．如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图，若，则　　． 第14题 第15题 第16题 16．如图，将的边延长1倍至点，边延长1倍至点，边延长1倍至点，顺次连接、、，得△，再分别延长△的各边1倍得△，，依次这样下去，得△，若的面积为1，则△的面积为 　　． 三、解答题 17．计算： （1）； （2）． 18．在幂的运算中规定：若且，、是正整数），则．利用上面结论解答下列问题： （1）若，求的值； （2）若，求的值． 19．已知：如图，在中，点在边上，分别交，于点，，平分，， （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20．画图并填空： 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移，使点移到点的位置． （1）请画出△； （2）连接、，则这两条线段的关系是 　　； （3）在方格纸中，画出的中线和高； （4）线段在平移过程中扫过区域的面积为 　　． 21．规定两数，之间的一种运算，记作H：如果，那么H．例如：因为，所以H． （1）根据上述规定，填空：（﹣3，﹣27）＝　　，H（___，36）＝﹣2． （2）小周在研究这种运算时发现一个现象：H（a，mn）﹣H（a，m）＝H（a，n），小周给出了如下证明： 设 H （a, mn） ＝x, H （a, mn） ＝y, 即ax＝mn,ay＝m,所以ax÷ay＝a（x-y） 所以H （a, n）＝x-y＝H（a，mn）﹣H（a，m） ① 证明：H（5，7）+H（5，9）＝H（5，63） ② 正数a，m，n满足H（a，m）＝3x﹣4，H（a，n）＝5x+2，H（a，）＝2x+6，求x的值． 22．【定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的3倍，我们称这两个角互为“和谐角”，这个三角形叫做“和谐三角形”．例如：在中，，，则 与 互为“和谐角”， 为“和谐三角形”． 【理解】（1）若为和谐三角形，，则这个三角形中最小的内角为 　　； （2）若为和谐三角形，，则这个三角形中最小的内角为 　　； 【应用】（3）如图，中，∠A＝∠ABC，∠ABE＝∠FBD＝∠ABC，FB交于点G，EB交于点H，点是延长线上一点，∠FCD＝∠ACD，设∠F＝α ①试说明BE∥CF； ②若∠GCB是和谐△BCG中的一个和谐角，则　　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$