2024届高考物理三轮复习讲义：电磁感应现象中的能量问题

电磁感应现象中的能量问题 一、安培力做功的特点 　　1、安培力做功，不能将磁场能转化为其他形式的能（如机械能等），磁场本身并不能提供能量，它在能量转化过程中，仅起传递能量的一个“桥梁”作用。 2、安培力做功与路径有密切关系，绕闭合回路一周，安培力做的功既可以是正功，也可以是负功，还可以为零。 二、安培力做功的本本质 如果导体在外力作用下发生电磁感应现象，回路中就存在感应电流，则导体在磁场中必定受到安培力的阻碍作用，因此要维持感应电流的存在，导体必须克服安培力做功。在此过程中，安培力做负功，使其他形式的能量转化为回路的电能，其他形式的能量减少，电能增加。如果回路的等效电路是纯电阻电路，由于回路的电能只在电流流动的过程中转化为电热Q，这样可得到关系式（即回路产生的热量等于克服安培力做的功）。 三、求解焦耳热的常用方法 1、采用焦耳定律进行求解 常见题型：恒流源，即电流保持不变。 2、采用动能定理进行求解 除安培力以外的力做的功等于动能改变量加总的焦耳热。 3、采用图像法求解 当安培力与位移满足线性关系时，产生的焦耳热等于图像围成的面积。 题型1 安培力做功的特点 【例1】（多选）如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的下端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度。在这过程中（ ） A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和 C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热 题型2 运用图像法求解焦耳热 【例题2】(2021年3月浙江高三百校联考）如图，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一长度大于的均匀导体棒以速率ν自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好．已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略．将导体棒与a点之间的距离记为x，求： （1）导体棒中的电流大小； （2）从a端移到c点，通过导体棒的电量； （3）导体棒所受安培力的大小随变化的关系式； （4）从a端移到c点，导体棒上产生的热量。 题型3 运用焦耳定律求解焦耳热 【例3】如图1所示为常被用作发电机或电动机的交流轴向磁场机械装置的剖面图，中间的线圈盘固定，上下两个磁铁盘随转轴一起转动。图2是下磁铁盘的8个磁极区域分布的俯视图，每个磁区内匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向与盘面垂直，且与转轴平行。图3是固定线圈盘的8个独立单匝扇形线圈的俯视图。已知扇形线圈面积与磁极区域面积相同，扇形外半径为r0内半径为r1，每个单匝扇形线圈的电阻均为R0。 （1）若机械用作为电动机装置。在图4中单匝线圈在该时刻的电流方向为顺时针，试判断磁铁盘的转动方向（选“顺时针”或“逆时针”）。 （2）若机械用作为发电机装置。磁铁盘在外力来推动下沿逆时针以角速度ω匀速转动， ①计算单匝线圈中产生的感应电动势大小。 ②图4中单匝线圈涵盖在磁铁盘上N极和S极的面积恰好相等，在此时刻开始计时，请在答题卡中画出穿过单匝线圈磁通量Φ随时间t变化的图线。（规定穿过线圈的磁场方向向下时磁通量为正，在坐标中标出磁通量的最大值和变化周期） （3）若机械用作为发电机装置。将8个线圈作为电源接成串联电路，外接电阻为R的纯电阻用电器，在外力推动下磁铁盘由静止开始加速转动，角速度与时间关系满足。，其中k=100 rad/，磁铁盘加速4s后改为匀速转动。已知R0=1.0Ω，R=4.0Ω，B=0.5T，r0=40cm，r1=20cm。求在前10s时间内用电器R上产生的焦耳热。 题型4 运用动能定理求解焦耳热 【例题4】（2024年1月·浙江）如图1所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。平台通过三根关于O'O''轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬挂在O'点，三个相同的关于O'O''轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2所示，每个减振器由通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示。已知t=0时速度为v0，方向向下，t1、t2时刻的振幅分别为A1，A2。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形