四川省汉源县第二中学2023-2024学年高一下学期第三次数学周考试题

高2023级第三次数学周考 一、单选题（每题5分，共40分） 1．化简的结果等于（    ） A． B． C． D． 2．已知平行四边形ABCD的三个顶点，，的坐标分别是,,,，则向量的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．已知，，，若，则（      ） A． B． C． D． 4．已知向量，且夹角的余弦值为，则（    ） A．0 B． C．0或 D． 5．设单位向量满足，则向量的夹角为（    ） A． B． C． D． 6．已知,若,则的最小值为（    ） A．4 B．9 C．8 D．10 7．已知，，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 8．已知两不共线的向量，，则下列说法一定正确的是（    ） A．与的夹角为 B．的最大值为 C． D． 二、多选题（每题5分，共20分） 9．下列说法错误的是（    ） A．若，，则 B．若，则存在唯一实数使得 C．若，且，则 D．两个非零向量，，若，则与共线且反向 10．已知向量，则以下说法正确的是（    ） A． B．向量在向量上的投影为 C．与的夹角余弦值为 D．若，则 11．已知正方形的边长为2，点分别是线段上的动点，若满足， 则下列说法正确的是（    ） A．当时，则 B．当时，点分别是线段的中点 C．当时， D．当时，的最小值为 12．已知向量，，则下列命题正确的是（    ） A．存在，使得 B．当时，与垂直 C．对任意，都有 D．当时，在方向上的投影为 三、填空题（每题5分，共20分） 13．已知向量，，且与方向相同，则 ． 14．已知是单位向量，，若A，B，D三点共线，则实数 ． 15．如图为平行四边形为的中点，分别为和的三等分点（ 靠近靠近）,设，则 .（用表示） 16．若向量，且，则的最小值为 ． 四、解答题（每题10分，共20分） 17．已知向量，，． (1)求满足的实数m，n的值； (2)若，求实数k的值． 18．已知， ， . (1)当x时，的最小值为2，求成立的的取值集合； (2)若存在实数，使得，对任意x恒成立，求的值. 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$