8.5.3 平面与平面平行 同步练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8．5.3　平面与平面平行 必备知识基础练　 1．已知l∥α，m∥α，l∩m＝P且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．不确定 2．已知直线l，平面α，β，如果α∥β，l⊂α，那么l与平面β的位置关系是(　　) A．l∥β B．l⊂β C．l∥β或l⊂β D．l与β相交 3．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是(　　) A．α，β都平行于直线a B．α内存在不共线的三点到β的距离相等 C．l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β 4．下列命题中，错误的是(　　) A．平行于同一直线的两个平面互相平行 B．平行于同一平面的两个平面互相平行 C．若一条直线与两个平行平面中的一个相交，则这条直线与另一个平面也相交 D．夹在两平行平面间的平行线段相等 5．六棱柱ABCDEF­A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，已知平面α∥平面β，点P为α，β外一点，直线PB，PD分别与α，β相交于A，B和C，D，则AC与BD的位置关系为(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 7．如图，三条直线AA1、BB1、CC1不共面，但交于一点O，若AO＝A1O，BO＝B1O，CO＝C1O，那么平面ABC和平面A1B1C1的位置关系是________． 8．如图所示，在三棱柱ABC­A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点．求证：平面EFA1∥平面BCHG. 关键能力综合练　 1．平面α与平面β平行的充分条件可以是(　　) A．α内有无穷多条直线都与β平行 B．直线a∥α，a∥β，且直线a不在α与β内 C．直线a⊂α，直线b⊂β，且b∥α，a∥β D．α内的任何直线都与β平行 2．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，m⊂α，n⊂β，下列结论中正确的是(　　) A．若m∥n，则α∥β B．若α∥β，则m∥n C．若m与n不相交，则α∥β D．若α∥β，则m与n不相交 3．若m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题正确的是(　　) A．如果m⊂α，l∥m，则l∥α B．如果m⊂α，n⊂α，m⊄β，n⊄β，则α∥β C．如果α∥β，l⊂β，则l∥α D．如果α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n 4．如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1，E在B1D1上，F在A1B1上，且＝，过E作EH∥B1B交BD于H，则平面EFH与平面BB1C1C的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．垂直 D．以上都有可能 5．如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是(　　) 6．(多选)下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中正确的关系有(　　) A．AG∥CD B．DE∥平面ABFG C．平面BDE∥平面AFH D．BE∥平面DGC 7．正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为3，点E在A1B1上，且B1E＝1，平面α∥平面BC1E，若平面α∩平面AA1B1B＝A1F，则AF的长为________． 8． 如图，平面α∥β∥γ，直线l，m分别与α、β、γ相交于点A、B、C和点D、E、F，若＝， DF＝20，则EF＝________． 9．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N，P分别是AD1，BD和B1C的中点．求证： (1)NP∥平面CC1D1D； (2)平面MNP∥平面CC1D1D. 10.如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，E，F，G分别为B1C1，A1B1，AB的中点． (1)求证：平面A1C1G∥平面BEF； (2)若平面A1C1G∩BC＝H，求证：H为BC的中点. 核心素养升级练　 1．在三棱台A1B1C1­ABC中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，点M是三角形A1B1C1内(含边界)的一个动点，且有平面BDM∥平面A1ACC1，则动点M的轨迹是(　　) A．三角形A1B1C1边界的一部分 B．一个点 C．线段的一部分 D．圆的一部分 2．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________时，有MN∥平面B1BDD1. 3．如图，四棱锥P­ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD