18.1.2 平行四边形的判定 加强练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定 一、选择题 1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（　　） A．内角和为360° B．邻角互补 C．对角线相等 D．对角相等 2．如图，下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD∥BC，AB∥CD B．AB∥CD，AB＝CD C．AD∥BC，AB＝DC D．AB＝DC，AD＝BC 3．如图，在中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小为（　　） A．150° B．130° C．120° D．100° (第2题) (第3题) 4．在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，对角线交于点，点是的中点．若，则的长为（    ） 7． 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形(　 　) A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB 8． 下列说法错误的是( ) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 9．在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝BC B．AD＝BC C．∠A＝∠C D．∠B＋∠C＝180° 10．如图，点E，F是对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE； ④∠AEB＝∠CFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ A． B． C． D． 二、填空题 11．已知中，，，则中线的取值范围是 ． 12．已知如图，．为x轴上一条动线段，D在C点右边且，当的最小值为 . 13.已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为 . 14.在ΔABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以A、B、C、P四点为顶点组成 一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为 . 15．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4， CE=3，则BC的长是　 　. 三、解答题 16．已知：如图，在四边形中，，平分交于点E，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，连接、，若，求的度数． 17．中，是对角线，交于点，交于点，连接、．求证：四边形是平行四边形． 18．如图，在中，，，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求四边形的面积． 19.已知：如图，在四边形中，，平分交于点E，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，连接、，若，求的度数． 20．如图，在▱ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长BC到点 F，使得 AE=CF，连结 EF，分别交AB，CD于点M，N，连结 DM，BN.求证： （1）△AEM≌△CFN. （2）四边形 BMDN 是平行四边形. 学科网（北京）股份有限公司 $$