3.3.1体积和体积单位（教案）2023-2024学年五年级下册数学人教版

3.3 体积和体积单位 【教学目标】 1．引导学生经历“创建体积单位，用直接测量法测量物体体积”的过程，理解体积的意义。2. 启发学生，通过回顾、提炼创立面积单位的方法，类推出创立体积单位的方法，并独立创立体积单位。初步体会类比方法的作用。 3．在充分的直接测量的活动中，强化体积单位的表象，为学生自悟自得间接测量长方体体积的方法提供丰富经验。 【教学重难点】 教学重点：创立体积单位，建立体积单位的表象，用直接测量法测量长方体的体积。并通过这一系列的活动逐步理解体积的意义。 教学难点：借鉴创立面积单位的方法，独立创立体积单位。 【教学过程】 一、了解体积的意义。 1、调动生活经验，初步体会“物体占空间”的含义。 师：同学们，这里有两个同样大的烧杯，一个装满了沙子，看这（师将一个紫球放入烧杯），如果把这些沙子倒入这个烧杯里，会出现什么情况？生：沙子会溢出来。 师：咱试试？(实验操作)师：还真溢出来了，为什么？生：紫球占据了杯子里的部分容量，沙子不可能穿过紫球去，所以有些地方的沙子溢出来了。 师：也就是说，紫球占据了原来沙子的部分空间，这些沙子没地方去了，所以溢出来了。（板书：空间） 师：我占空间吗？（占）你占空间吗？（占）还有什么占空间？生1：桌子。生2：黑板。师：你是指的这一个面啊，还是整个黑板？（手势跟上，比划黑板的全部）师：（拿出红球）它呢？（也占空间）假如开始放的不是紫球，而是红球的话，沙子还会溢出这么多吗？生：不会，因为红球占的空间比紫球小。师：我和他（特指一个同学）谁占的空间大？生：老师占得空间大。师：我和姚明谁占得空间大？生：姚明。师：看来，物体不光占空间，并且所占的空间有大有小。（板书：大小） 2. 出示新术语：体积 师：面的大小我们叫做面积，体的大小我们叫什么？生：体积。师：这感觉太好了。（板书：体积）物体所占空间的大小就叫物体的体积。 二、体积单位的建立与运用。 1、情景设疑，回顾思考。 师：两捆接力棒，谁的体积大？生：第二捆体积大。师：你怎么知道的？生：因为第二捆接力棒的个数多。师：每一根接力棒的体积是相等的，所以只要数出哪捆根数多，哪捆的体积就大。两个盒子，谁的体积大？生：这个体积大。生：那个体积大。生：无法比较。生：（疑惑）。。。 师：从你们的眼神来看，遇到困难了。一个有智慧的人，在遇到困难的时候经常记得回头看，回想原来数学学习中是 否也曾遇到过类似的问题 ，借鉴 当时积 累的经验和智慧，也许会对我们解决新问题有所启发和帮助。 师：其实我们在研究 面积的时候，也曾遇到类 似的问题 ，谁的面积大？后来经过思考、尝试、探索，最终确定用正方形作为测量标准的形状，在两个平面上密铺，数出它们各自含有多少个这样的正方形，就能比较出面积的大小了。为了测量和计算的方便，我们对测量标准的大小进行规定：边长为1个长度单位，也就是我们说的边长为1厘米、1分米、1米等。有了这两条，我们就可以创建面积单位了。还记得吗？（引导学生回顾）生：边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。边长为1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。边长为1米的正方形，它的面积就是1平方米。 师：有了这些面积单位，我们就可以测量各种平面的面积了。借鉴过去的经验是一种很好的学习方法，那今天 我们测量体积是不是也应该 创立一个测量体积的测量标准？（板书：测量标准）那这个测量标准的形状 是什么样的？多大呢？（板书：形状 大小） （顿）每个小组内都有这样的两个盒子，拿着它小组研究一下。 2、 体积单位的建立、表象感知、测量运用。 （1）立方厘米的创立和运用（汇报之前，引导学生先确定测量标准的形状 ，再去确定 它的大小，并且营造宽松的讨论 的氛围，鼓励学生之间进行思想的碰撞。）①讨论汇报：（让小组站到前面，和大家进行互动交锋。） 师：下面有请这个团队展示他们的想法。组1：我们组的观点是在两个盒子的表面密铺正方形，然后数数哪个铺的多，哪个的体积就大。师：一号团队的观点是在面（重音）上铺正方形，看谁铺的正方形多，谁的体积就大。还有不同观点吗？有请这个团队。组2：我们可以把正方体放进两个盒子内，哪个放的多，哪个体积就大。 师：二号团队的观点是往里面放正方体，看谁放的正方体多，谁的体积就大。支持一号团队的请举手，支持二号团队的请举手。下面是自由辩论时间，你想说服哪个团队就和哪个团队进行辩论交流，好不好？谁先来？生：我们在盒子表面铺正 方形的方法不行，大 家可以 想一下，这样数，比出来的依然 是表面积的大小。以正方形为标准可以测量面积，但是这里是测量体积，所以往里放正方体，哪个