福建省2024年九年级中考数学第一轮复习基础题强化训练卷（一）

基础题强化训练卷（一） ［满分：124分］ 一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 四个实数2，0，1，中，最小的是( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 2. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图J1-1所示，其主视图是图J1-2中的( ) 图J1-1 A. B. C. D. 图J1-2 3. 如果一个三角形两边长分别为和，那么第三边长可能为( ) A. B. C. D. 4. 2023年《政府工作报告》提出“义务教育优质均衡发展”.根据预算报告，支持学前教育发展资金安排250亿元、增加20亿元，扩大普惠性教育资源供给.其中250亿元用科学记数法表示为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 下列计算结果是的是( ) A. B. C. D. 6. 在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图J1-3所示.如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是( ) 图J1-3 A. B. C. D. 7. 如图J1-4， ，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线；连接，，，过点作于点，于点.则以下结论错误的是( ) 图J1-4 A. 是等边三角形 B. C. D. 四边形是菱形 8. 小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数. 星期 日 一 二 三 四 五 六 个数 11 12 10 13 13 13 12 对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是( ) A. 平均数是12 B. 众数是13 C. 中位数是12.5 D. 方差是 9. 如图J1-5，在中，，三个顶点，，均在上，过圆心，连接.当 时，的度数是( ) 图J1-5 A. B. C. D. 10. 如图J1-6，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数在第一象限的图象与大正方形的一边交于点，且经过小正方形的顶点，则阴影部分的面积是( ) 图J1-6 A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如果运进货物记作，那么运出货物记作 . 12. 如图J1-7，平行四边形的对角线和相交于点，过点分别与，相交于点，.若，，，那么四边形的周长是 . 图J1-7 13. 在菱形中， ，对角线，则菱形的周长是 . 14. 为了解某区九年级6000名学生中“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数，该区相关部门随机调查了其中的200名学生，结果有145名学生未获满分，那么估计该区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生约有 名. 15. 已知，则的值为 . 16. 已知，抛物线与轴交于，两点在的左侧)，抛物线与轴交于，两点在的左侧)，其中，，，的横坐标分别为，，，.若当时，，则当时，的取值范围是 . 三、解答题（本题共7小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （8分）计算：. 18. （8分）若关于的不等式组无解，求的取值范围. 19. （8分）如图J1-8，在中，是的中点，点在上，，. 图J1-8 （1） 猜想：与间的数量关系是 ； （2） 证明第（1）题中的结论. 20. （8分）先化简：，然后在3，，4这三个数中取一个合适的数作为的值代入求值. 21. （8分）如图J1-9，内接于，是的直径，过外一点作的切线，线段交线段于点，交于点，交于点，连接，，. 图J1-9 （1） 求证：； （2） 若，平分，，求. 22. （10分）5月12日是全国防灾减灾日，某校举行了安全知识竞赛，从全校学生中随机抽取名学生的成绩，其不完整的统计表和统计图（图J1-10）如下所示： 图J1-10 学生成绩分布统计表 分组 成绩/分 频率 A 0.050 B C 0.275 D 0.375 0.100 请根据以上图表信息，解答下列问题： （1） 求与的值，并补全学生成绩频数分布直方图； （2） 若组有2名男生和2名女生，现随机抽选2人作为安全知识宣传志愿者，求抽选结果恰好是“一男一女”的概率. 23. （10分）如图J1-11,，为了测量河宽，数学组的同学在河的一边沿岸选取，两点，并以正对岸的岸边石头为参照点，设计出测量河宽的两种方案，并给出相应的示意图，测量数据如下.请