福建省2024年九年级中考数学第一轮复习基础题强化训练卷（三）

福建省2024年九年级中考数学第一轮复习 基础题强化训练卷（三） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 2024的倒数是( ) A. B. C. D. 2024 2. 中国地铁是指中国建设和运营中的城市轨道交通.在图J3-1所示的城市地铁图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 上海 沈阳 广州 北京 图J3-1 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图J3-2，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，则从上面看这个几何体所得的平面图形是图J3-3中的( ) 图J3-2 A. B. C. D. 图J3-3 5. 如图J3-4，为的直径，点，在圆上，若 ，则( ) 图J3-4 A. B. C. D. 6. 如图J3-5，已知在中， ，，分别是斜边上的高和中线，则下列结论不正确的是( ) 图J3-5 A. B. C. D. 7. 如图J3-6是三个反比例函数，，在轴右侧的图象，则( ) 图J3-6 A. B. C. D. 8. 为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个.如果设每个足球的价格为元，那么可列方程为( ) A. B. C. D. 9. 如图J3-7，数轴上，，三点所表示的数分别为，，，且.如果有，，，那么该数轴原点的位置应该在( ) 图J3-7 A. 点的左边 B. 点与点之间 C. 点与点之间 D. 点的右边 10. 已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数，使得，则称函数和是“和谐函数”.则下列函数和不是“和谐函数”的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本题共6小题） 11. 如果，那么 . 12. 在，0， （相邻两个1之间0的个数依次加1）， ，，7这6个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 . 13. 已知一个扇形的半径为6，弧长为 ，则这个扇形的圆心角为 . 14. 睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生5天的睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是 小时. 15. 如图J3-8，已知的内接正六边形的边心距，则该圆的内接正三角形的边长为 . 图J3-8 16. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图J3-9，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，点为轴上一动点，当取最小值时，点的坐标为 . 图J3-9 三、解答题（本题共7小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （8分）解不等式组： 18. （8分）如图J3-10，，，.求证：. 图J3-10 19. （8分）先化简，再求值：，其中 20. （8分）如图J3-11，等腰三角形中，，射线与交于点. 图J3-11 （1） 在射线上求作一点，使得（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2） 在（1）的条件下，若，，求的值. 21. （8分）如图J3-12，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，连接，若， . 图J3-12 （1） 求证：是的切线； （2） 若，求弦的长. 22. （10分）某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的.销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶. （1） 求两种品牌洗衣液的进价. （2） 若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？ 23. （10分）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳