8.2　一元一次不等式 同步练习 2023—2024学年青岛版数学八年级下册

第8章　一元一次不等式 8.2　一元一次不等式 基础过关全练 知识点1　不等式的解与解集 1.(2022山东聊城阳谷期末)下列x的值中,是不等式x-1<1的解的是 (　　) A.-3　　　　B.2　　　　C.3　　　　D. 2.【易错题】【新独家原创】“满足x<2的每一个数都是不等式x+3<6的解,所以不等式x+3<6的解集是x<2”,这句话是否正确?请说明理由. 知识点2　不等式解集的表示方法 3.(2021重庆中考A卷)不等式x≤2在数轴上表示正确的是 (　　) A B C D 4.(2022广东广州白云期末)下列不等式的解集在数轴上的表示中,正确的是 (　　) A.x≤3 B.x≥-3 C.x<-4 D.x≤1 5.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示,则这个不等式的正整数解是　　　　.  知识点3　一元一次不等式的定义与解法 6.(2022山东聊城东昌府期中)下列各式中,是一元一次不等式的是 (　　) A.x2+3x>1　　　　B.x-<0 C.≤5 7.在解不等式的过程中,出现错误的一步是　 (　　) 去分母,得5(x+2)>3(2x-1), ① 去括号,得5x+10>6x-3, ② 移项,得5x-6x>-10-3, ③ 合并同类项、系数化为1,得x>13. ④ A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.④ 8.不等式3x+1<2x的解集在数轴上表示正确的是 (　　) A　　　　　B C　　　　　D 9.(2022山东菏泽单县期中)关于x的不等式2x+a≥1的解集在数轴上的表示如图所示,则a的值是 (　　) A.-1　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 10.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来. (1)3(x+2)+1<13;　(2)+1. 11.先化简,再求值:(*),其中x是不等式≤x-3的解,且是满足(*)式的最小整数解. 能力提升全练 12.(2022山东聊城中考,6,)关于x,y的方程组的解中x与y的和不小于5,则k的取值范围为 (　　) A.k≥8　　　　B.k>8 C.k≤8　　　　D.k<8 13.(2022山东潍坊诸城期中,8,)若关于x的不等式5x-a≤0的非负整数解是0,1,2,则a应满足的条件是 (　　) A.a=10　　　　B.a≤10 C.10<a≤15　　　　D.10≤a<15 14.【易错题】(2022山东东营垦利期末,8,)已知关于x的方程的解是正数,那么m的取值范围为 (　　) A.m>-6且m≠3 B.m<6 C.m>-6且m≠-3 D.m<6且m≠-2 15.(2022山东聊城东昌府期末,13,)满足a-2≥的最小整数a=　　　　.  16.(2022江苏南京期末,14,)若ax+m≤3的解集为x≥2,则关于x的不等式a(1-x)+m≤3的解集为　　　　.  17.【分类讨论思想】(2020四川绵阳中考,18,)若不等式的解都能使不等式(m-6)x<2m+1成立,则实数m的取值范围是　　　　　　　　.  18.(2022河北中考,20,)整式3的值为P. (1)当m=2时,求P的值; (2)若P的取值范围如图所示,求m的负整数值. 19.(2021四川乐山中考,17,)当x取何正整数值时,代数式的值的差大于1? 素养探究全练 20.【运算能力】 (1)求不等式5(a-2)+8<6(a+2)+7a的最小整数解; (2)若(1)中的最小整数解适合关于x,y的二元一次方程2x-ax=2y+3,请写出此方程的一对整数解. 21.【运算能力】是否存在整数m(m≠0),使关于x的不等式1+的解集相同?若存在,求出整数m的值和不等式的解集;若不存在,请说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.A　把各个选项代入不等式,只有x=-3能使不等式x-1<1成立,所以-3是不等式x-1<1的解,故选A. 2.解析　这句话不正确,理由:当x=2时,不等式x+3<6成立,所以x=2是不等式x+3<6的解,所以这句话不正确. 3.D　根据“小于向左画,大于向右画,无等号画空心圆圈,有等号画实心圆点”知选D. 4.B　选项A,在数轴上表示的不等式的解集为x<2;选项B,在数轴上表示的不等式的解集为x≥-3;选项C,在数轴上表示的不等式的解集为x>-4;选项D,在数轴上表示的不等式的解集为x≥1.故选B. 5.1,2 解析　由题中数轴可以看出不等式的解集为x<3,所以这个不等式的正整数解是1,2. 6.C　选项A,x2+3x>1中x2的次数为2,不是一元一次不等式;选项B,x-<0中含有2个未知数,不是一元一次不等式;选项C,是一元一次不等式;选项D,是分式,不是一元一次不等式. 7.D　合并