7.8　实数 同步练习 2023—2024学年青岛版数学八年级下册

第7章　实　数 7.8　实　数 基础过关全练 知识点1　实数的定义及分类 1.(2021浙江金华中考)实数-,-,2,-3中,为负整数的是 (　　) A.-　　　　C.2　　　　D.-3 2.请把下列各数填入相应的集合内. 70%,-,0,-(-3),,,0.,-|-2|,-,3.010 010 001…(相邻两个1之间依次多1个0). 正数集合:{　　　　　　　　…};  非负整数集合:{　　　　　　　　…};  有理数集合:{　　　　　　　　…};  无理数集合:{　　　　　　　　…}.  知识点2　实数的相关概念 3.(2022辽宁营口中考)在,0,-1,2这四个实数中,最大的数是 (　　) A.0　　　　B.-1　　　　C.2　　　　D. 4.下列说法:①实数分为有理数和无理数;②存在绝对值最小的实数; ③不存在算术平方根与它本身相等的数;④比正实数小的数都是负实数;⑤非负实数中最小的数是0. 其中正确的有 (　　) A.2 个　　　　B.3 个　　　　 C.4个　　　　D.5个 5.(2022江苏常州中考)如图,数轴上的点A、B分别表示实数a、b,则(填“>”“=”或“<”). 6.求下列各数的相反数、倒数和绝对值. (1);　　　　(2)-. 知识点3　实数与平面直角坐标系 7.(2022山东济南济阳期中)平面直角坐标系内一点P(-2,3)到原点的距离是 (　　) A.2　　　　B.3　　　　C. 8.在如图所示的平面直角坐标系中,菱形ABCD的边长是2,坐标原点O为AB的中点,求点A,B,C,D的坐标. 知识点4　实数的运算 9.(2021山东聊城莘县月考)根据如图所示的程序计算,若输入x的值为64,则输出结果为　　　　.  10.计算: (1)(2022四川眉山中考)(3-π)0-+2-2; (2)(2021山东聊城冠县期中)-. 能力提升全练 11.(2022山东聊城高唐期中,3,)若a=,b=,c=2,则a,b,c的大小关系为 (　　) A.b<c<a　　　　B.b<a<c C.a<c<b　　　　D.a<b<c 12.(2022贵州黔东南州中考,10,)在解决数学实际问题时,常常用到数形结合思想,比如:|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数-1的点的距离,|x-2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离.当|x+1|+|x-2|取得最小值时,x的取值范围是 (　　) A.x≤-1　　　　B.x≤-1或x≥2 C.-1≤x≤2　　　　D.x≥2 13.(2022山东菏泽定陶期中,18,)如图,在平面直角坐标系中,将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置,再滚动到△A1B1C2的位置,……,依次进行下去,已知点A(4,0),B(0,3),则点C100的坐标为　　　　.  14.计算: (1)(2022新疆生产建设兵团中考,16,)(-2)2+|-+(3-)0; (2)(2022山东菏泽单县期中,19,) (-1)0++()4. 15.【方程思想】(2022山东潍坊高密期中,20,)如图,在矩形ABCO中,OA=10,AB=8,点D为边AB上一点,将△BCD沿直线CD折叠,点B恰好落在边OA上的点E处,分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,求点D的坐标. 素养探究全练 16.【推理能力】(2021山东聊城临清期中)请你先阅读下面的材料,再根据要求解答提出的问题: 问题情境:设a,b是有理数,且满足a+,求ab的值. 解:由题意得(a-3)+(b+2)=0, 因为a,b都是有理数, 所以a-3,b+2也是有理数, 因为是无理数,所以a-3=0,b+2=0, 所以a=3,b=-2,所以ab=-6. 解决问题:设x,y都是有理数,且满足x2-2y+,求x+y的值. 17.【几何直观】(2021山东潍坊潍城期中)在直角坐标系中,点A的坐标为(8,0),点C的坐标为(0,6),且AB=AC. (1)如图1,求点B的坐标. (2)如图2,若点E为AC的中点,动点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿线段BA向点A运动,设点M运动的时间为t秒. ①若△OME的面积为1,求t的值. ②在点M运动的过程中,△OME能否成为直角三角形?若能,直接写出此时t的值和相应的OM的长;若不能,请说明理由. 图1 图2 答案全解全析 基础过关全练 1.D　-是负分数,-是无理数,2是正整数,-3是负整数. 2.解析　正数集合:70%,-(-3),,,0.,3.010 010 001…(相邻两个1之间依次多1个0),…; 非负整数集合:{0,-(-3),,…}; 有理数集合:70%,-,0,-(-3),,0.,-|-2|,…; 无理数集合:,-,3.010 010