2024年福建省九年级中考数学第一轮复习课时训练（十七） 全等三角形

课时训练（十七） 全等三角形 基础练A 限时： 分钟 1. [2023·长春]如图K17-1，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点为，的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度.依据的数学基本事实是( ) 图K17-1 A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例 D. 两点之间线段最短 2. [2023·凉山州]如图K17-2，点、点在上，，，添加一个条件，不能证明的是( ) 图K17-2 A. B. C. D. 3. [2023·台州]如图K17-3，锐角三角形中，，点，分别在边，上，连接，.下列命题中，假命题是( ) 图K17-3 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图K17-4，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为，则点的坐标为( ) 图K17-4 A. B. C. D. 5. [2023·成都]如图K17-5，已知，点，，，依次在同一条直线上.若，，则的长为 . 图K17-5 6. [2023·江西]如图K17-6，，平分.求证：. 图K17-6 7. [2023·泉州二检]如图K17-7，在中，为的中点，连接，延长交的延长线于点，求证：. 图K17-7 提升练B 8. 如图K17-8，，，，点，，在同一条直线上，则的长为( ) 图K17-8 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. [2023·重庆A卷9题改编]如图K17-9，在正方形中，点，分别在，上，连接，，， .若 ，求的度数. 图K17-9 10. [2022·广安]【开放性问题】 如图K17-10，是外一点，连接,，与交于点.下列三个等式： 图K17-10 ；；. 请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明. 已知： ， . 求证： . 综合练C 11. [2022·福州二检]如图K17-11，在中， ，角平分线，交于点.现给出以下结论： 图K17-11 ① ； ②； ③； ④点关于的对称点一定在的外接圆上. 其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）. 【参考答案】 课时训练（十七） 全等三角形 A 基础练 1. A 2. D 3. A [解析]由，得，而，，则，故，，故选项，均是真命题；由，，，得，故，故选项是真命题；当时，不能证明，故选项是假命题.故选. 4. A [解析]如图，过点作轴于，过点作轴于， 四边形是正方形， ， . . 又 ， . 在和中， . ，. 点在第二象限， 点的坐标为. 5. 3 6. 证明：平分， . 在和中， . 7. 证明： 四边形是平行四边形， . ，. 为的中点，. 在和中， . B 提升练 8. D [解析]如图，过点作，，垂足分别为点，，则 ， . ，，， ， .. 在与中， . ，，. 9. 解：在正方形中，， ， 将绕点顺时针旋转 ，得，如图所示： 则，， ， . . 在和中， . . ， . . . 10. 解：; ; （或填：①②③）; 证明如下：，，， . .（答案不唯一） C 综合练 11. ①②③ [解析] ，角平分线，交于点， .故结论①正确；如图，在上截取， ，角平分线，交于点， . ，. ， . . ，， . .故结论②正确； ，， ，. .故结论③正确； 根据点和圆的位置关系，判定④错误，故答案为：①②③. 学科网（北京）股份有限公司 $$