6.1　平行四边形及其性质同步练习 2023—2024学年青岛版数学八年级下册

第6章　平行四边形 6.1　平行四边形及其性质 基础过关全练 知识点1　平行四边形的定义及表示方法 1.如图,▱ABCD中,EF∥GH∥BC,MN∥AB,则图中平行四边形的个数是 (　　) A.13　　　　B.14 C.15　　　　D.18 知识点2　平行四边形的性质定理 2.(2022山东菏泽定陶期中)如图,在▱ABCD中,∠B=60°,则∠A= (　　) A.120°　　　　B.60° C.140°　　　　D.30° 3.(2022山东聊城阳谷期中)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在线段BC的延长线上,若∠DCE=128°,则∠A= (　　) A.32°　　　　B.42° C.52°　　　　D.62° 4.(2022河北邯郸磁县期中)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BC,▱ABCD的面积为54,OA=3,则BC的长为 (　　) A.6　　　　B.9　　　　C.12　　　　D.13 5.(2022山东烟台海阳期末)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,若△BCO的周长为14,则AD的长为 (　　) A.12　　　　B.9　　　　C.8　　　　D.6 6.(2022湖南邵阳中考)如图,在等腰△ABC中,∠A=120°,顶点B在▱ODEF的边DE上,已知∠1=40°,则∠2=　　　　.  7.【方程思想】(2021山东菏泽巨野期中)已知平行四边形ABCD的周长为32,对角线AC、BD相交于点O,若△BOC的周长比△AOB的周长大4,则AD的长是　　　　.  8.(2022山东东营垦利期末)如图,点O为▱ABCD的对角线BD的中点,经过点O的直线分别交BA的延长线,DC的延长线于点E,F,求证:AE=CF. 9.(2020重庆中考B卷)如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD和∠DCB,交对角线BD于点E,F. (1)若∠BCF=60°,求∠ABC的度数; (2)求证:BE=DF. 10.【整体思想】(2022江苏扬州中考)如图,在▱ABCD中,BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC,交AC于点E、G. (1)求证:BE∥DG,BE=DG; (2)过点E作EF⊥AB,垂足为F.若▱ABCD的周长为56,EF=6,求△ABC的面积. 能力提升全练 11.(2022浙江嘉兴中考改编,9,)如图,在△ABC中,AB=AC=8,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,四边形AEFG是平行四边形,则四边形AEFG的周长是 (　　) A.8　　　　B.16　　　　C.24　　　　D.32 12.【新考法】(2022山东济宁任城期末,7,)如图,将▱ABCD沿AC所在直线折叠,点D恰好落在DC延长线上的点E处.若∠B=60°,AB=3,则△ADE的周长为 (　　) A.12　　　　B.15　　　　C.18　　　　D.21 13.(2020山东临沂中考,12,)如图,P是面积为S的▱ABCD内任意一点,△PAD的面积为S1,△PBC的面积为S2,则 (　　) A.S1+S2> B.S1+S2< C.S1+S2= D.S1+S2的大小与P点位置有关 14.(2022山东泰安中考,14,)如图,四边形ABCD为平行四边形,则点B的坐标为　　　　.  15.(2021山东聊城冠县期中,15,)在▱ABCD中,如果一边长为8 cm,一条对角线长为6 cm,则另一条对角线长x的取值范围是　　　　　　　.  16.(2021江西中考,11,)如图,将▱ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F,若∠B=80°,∠ACE=2∠ECD,FC=a,FD=b,则▱ABCD的周长为　　　　.  17.【分类讨论思想】(2021浙江绍兴中考,23,)问题:如图,在▱ABCD中,AB=8,AD=5,∠DAB,∠ABC的平分线AE,BF分别与直线CD交于点E,F,求EF的长. 答案:EF=2. 探究: (1)把“问题”中的条件“AB=8”去掉,其余条件不变. ①当点E与点F重合时,求AB的长; ②当点E与点C重合时,求EF的长; (2)把“问题”中的条件“AB=8,AD=5”去掉,其余条件不变,当点C,D,E,F相邻两点间的距离相等时,求的值. 素养探究全练 18.【几何直观】如图,张村有一个四边形的池塘,在它的四个顶点A、B、C、D处均有一棵大树,村民准备将池塘建成养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持大树不动,并要求扩建后的池塘是平行四边形,张村能否实现这一设想?若能,请你设计并作出图形;若不能,请说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　由题意知EF∥GH∥BC∥AD,MN∥AB∥CD,再依据平行四边形的定义可知题图中有18个平行四边形. 2.A　因为四边形ABCD是平