第一章 整式的乘除 知识点过关专题分类练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册数学《整式的乘除》知识点过关专题分类练习 题型一：幂的运算 1.中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号 新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为( )． A． B． C． D． 2.计算的结果是(  ) A． B． C． D． 3.若，则m＝ ． 4.已知，，，则a，b，c之间满足的等量关系是 ． 5.若 ，则 的值可能是 . 6.已知，． （1）的值为 ； （2）若，则的值为 ． 7.计算：． 题型二：多项式的乘除 1.下列计算正确的是( )． A.＝ B. ＝ C. D.( )()＝ 2.已知： ，，化简的结果是 ． 3.化简： 4.先化简，再求值：，其中，． 5.老师在黑板上布置了一道题： 已知x＝－2，求式子(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值． 小亮和小新展开了下面的讨论： 小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做； 小新：这道题与y的值无关，可以求解； 根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？ 题型三：乘法公式 1. 已知是完全平方式，则的值为( )． A．3 B．±3 C．6 D．±6 2.设M＝，N＝，则M与N的关系为( )． A.M＜N B.M＞N C.M＝N D.不能确定 3.观察下面的图形，从图1到图2可用式子表示为( ). A. B. C. D. 4.将长、宽分别为x、y的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是____ ______． A． B． C． D． 5. 已知，，则__________． 6.运用乘法公式计算： 7.已知． (1)______； (2)求的值； (3)求结果的个位数字． 题型四：整式的乘法综合问题 1.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下 列数中为“幸福数”的是( )． A．205 B．250 C．502 D．520 2.若A、B、C均为整式，如果，则称A能整除C，例如由，可知能整除．若已知能整除，则k的值为( )． A． B． C． D． 3.设a，b是任意有理数，定义一种新运算：．下面有四个推断： ①；②；③；④， 其中正确的序号是（ ） A．①②③④ B．①③④ C．①② D.①③ 4.一个正方形的边长增加了 ，面积相应地增加了 ，那么这个正方形原来的边长为 . 5.已知x满足(x﹣2022)2+(2024﹣x)2＝10，则(x﹣2023)2的值是_____． 6.下列图像都是由相同大小的星星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗星星，第②个图形中一共有11颗星星，第③个图形中一共有21颗星星，……按此规律排列下去，第⑨个图形中星星的颗数为 ． 7.如图，大小两个正方形边长分别为、．    (1)用含、的代数式阴影部分的面积； (2)若，求阴影部分面积． 8.工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸． （1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形． ①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）； ②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）； （2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$