10.2　二元一次方程组的解法素养提升练习 2023—2024学年青岛版数学七年级下册

第10章　一次方程组 10.2　二元一次方程组的解法 基础过关全练 知识点1　代入消元法 1.(2023山东泰安十五中月考)用代入法解方程组时,代入正确的是(　　) A.2x-1+x=5　　　　B.x-1+x=5 C.x-1-x=5　　　　D.2x-1-x=5 2.【易错题】(2022河北承德平泉二模)用代入法解方程组时,有以下步骤,其中错误的一步是(　　) (1)由①得x=③; (2)把③代入②,得3×-5y=5; (3)去分母,得24-9y-10y=5; (4)解得y=1,再由③得x=2.5. A.(1)　　　　B.(2)　　　　C.(3)　　　　D.(4) 3.(2022江苏苏州月考)用代入法解方程组时,下列解法中最简便的是(　　) A.由①得x=y,代入② B.由①得y=x,代入② C.由②得x=8-3y,代入① D.由②得y=,代入① 4.用代入消元法解方程组: (1)　 (2) 5.【一题多解】阅读材料: 善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法: 解:将方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5.③ 把方程①代入③得2×3+y=5,∴y=-1. 把y=-1代入①得2x-5=3,解得x=4. ∴原方程组的解为 请你解决以下问题: 模仿小军的“整体代换”法解方程组 知识点2　加减消元法 6.(2023山东济南高新区期末)已知方程组由①-②得(　　) A.2y-3y=4-6　　　　B.2y-3y=4+6 C.2y+3y=4-6　　　　D.2y+3y=4+6 7.(2023山东德州武城月考)已知方程组下列步骤可以消去未知数x的是(　　) A.①×2+②×2　　　　B.①×3-②×2 C.①-②×2　　　　D.①+②×2 8.(2022湖北武汉期中)解方程组时,甲同学正确解得乙同学因把c写错而得到则7a-7b+3c=　　　　.  9.解方程组: (1)小组合作时,发现有同学这么做:①+②得6x=18,解得x=3,代入①得4×3+y=11,解得y=　　　　,∴这个方程组的解是　　　　.该同学解这个方程组的过程中使用了　　　消元法,目的是把二元一次方程组转化为　　　　　　　　.  (2)请你用另一种方法解这个方程组. 10.(2023山东潍坊高密期中)解下列方程组: (1) 11.当m取什么整数时,关于x,y的二元一次方程组的解是正整数? 能力提升全练 12.(2023四川眉山中考,7,★☆☆)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为(　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 13.(2022河南南阳南召期末,6,★★☆)在等式y=kx+b中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4.则2k+b的值为(　　) A.1　　　　B.-1　　　　C.-2　　　　D.-3 14.(2023河南中考,12,★☆☆)方程组的解为　　　　.  15.【一题多解】(2022湖北随州中考,13,★☆☆)已知二元一次方程组则x-y的值为　　　　.  16.(2023湖南常德中考,18,★☆☆)解方程组: 17.(2023山东泰安十五中月考,16,★★☆)解方程组: (1) (3) 素养探究全练 18.【推理能力】(2022福建厦门十一中期中)当a,b都是实数,且满足2a-b=6时,称点P为完美点. (1)判断点A(2,3)是不是完美点,并说明理由. (2)已知关于x,y的方程组当m为何值时,以方程组的解为坐标的点B(x,y)是完美点?请说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　把②代入①,得2x-(1+x)=5, 2x-1-x=5, 故选D. 2.C　错误的一步为(3),正确的应为去分母,得24-9y-10y=10.故选C. 3.C　 4.解析　(1)把①代入②,得6x+2x=8,解得x=1. 把x=1代入①,得y=2. 所以原方程组的解为 (2)由②得x=2y-1③. 将③代入①,得2(2y-1)+3y=12,即7y=14,解得y=2.将y=2代入③,得x=3. 所以原方程组的解为 5.解析　解法一:将方程②变形得9x-6y+2y=19,即3(3x-2y)+2y=19,③ 把方程①代入③得3×5+2y=19,解得y=2. 把y=2代入①得3x-4=5,解得x=3, ∴原方程组的解为 解法二:将方程②变形得3x+6x-4y=19,即3x+2(3x-2y)=19,③ 把方程①代入③得3x+2×5=19,解得x=3, 把x=3代入①得9-2y=5,解得y=2. ∴原方程组的解为 6.D　①-②得2y-(-3y)=4-(-6),即2y+3y=4+6,故选D. 7.C　选项A,①×2+②×2,得18x-2y=-4,不能消元,故不符合题意. 选项B,①×3-②×2,得x+y