第二十四章 圆 复习课件 2023-2024学年人教版九年级数学上册

圆 复习 内容提要 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆； 点和圆有三种位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内； 圆是轴对称图形，也是中心对称图形； 垂直于弦的直径平分弦、并且平分弦所对的两条弧； 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 不在同一直线上的三个点确定一个圆； 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心。 知识点应用 如图，等腰梯形ABCD中，AB=12cm，CD=6cm，AD=BC=5cm，E、F、G、H分别是AD、DC、CB、BA的中点，以点H为圆心，5cm为半径画圆，则点A、B、C、D、E、F、G中，点 在⊙H外，点 在⊙H上，点 在⊙H内. 如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC= cm，∠ABD= °. 如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值是 . 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为P，如果CP=2，PB=1，那么AP= ，OP= . 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于E，OF⊥CD，垂足为F，∠OEF=30°，AE=1，BE=5，则OE= ，OF= ，DF= . 如图，AB为直径，∠ACD=46°，则∠BED= °. 如图，AB是⊙O的直径，CD于AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠AEC= °. 如图12，已知AB是圆O的直径，∠BAC=32°，D是AC的中点，那么∠DAC的度数是_______°. 如图，AD和AC是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=5，则BC等于________. 如图，已知弧BQ的度数为42°，弧DQ的度数为38°，求∠P+∠Q的度数. 如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且AD与△ABC的外接圆交于F，连接FB、FC，且FC与AB交于E。求证： （1）△FBC是等边三角形 （2）FB2=FA·FD （3）AB=AC+FA $$