第一章+有理数复习+课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 复习 2.1正数和负数 正数和负数产生的背景: 为了简明地表示实际生活中具有相反意义的量。 有理数的定义和分类 整数 分数 正整数 正有理数 零 负整数 正分数 负分数 负有理数 零 有理数 有理数 整数和分数统称有理数 把下列各数填入相应的集合。 正数 整数 负数 分数 1，5，3.14，8 5，8，1，-16 -16 3.14 5 -16，1 8 98% 98% 数轴与有理数： 任何有理数都可以用数轴上点表示，利用数轴可以更方便， 更直观的研究有理数的问题。这种数学思想叫数形结合思想 2.2数轴 定义： 规定了原点、正方向、单位长度的直线。 什么是数轴? 为什么要学数轴? 怎么用数轴? 利用数轴表示有理数要注意两点： 1、根据数的符号确定方向，通常负数在原点左边，正数在原点右边。 2、根据数的绝对值确定离原点的位置。 性质: 1、在数轴上位于原点两侧，并且到原点的距离相等。 2、和为零 2.3相反数 定义: 只有符号不同的两个数称互为相反数. 零的相反数是零. 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 - 3|2 3|2 -4 4 0 相反数的表示： 我们可以用在一个数前面加“-”来表示这个数 的相反数。比如a的相反数为-a。还可以利用 它来化简含多重符号的式子。 2.3相反数 思考：a与-a哪个大？ 定义： 在数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个 数的绝对值。 2.4绝对值 ≥0 性质： 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -2.5 3|2 -4 5 0 方法1： 数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的总比 左边的大。 适用范围：所有有理数。 方法2： 绝对值法：两个负数，绝对值大的反而小。 适用范围：两个负数 2.5有理数的大小比较 3、已知a、b在数轴上如图所示，请比较a、b、-a、-b的大小。 0 1 -1 a b 2、 2、 有理数 概念 运算 正数和负数 相反数 大小比较 绝对值 倒数 法则 运算律 科学记数法 近似数和有效数字 加、减、乘、除、乘方 数轴 解决实际问题 定义： 乘积为1的两个数互为倒数。 零没有倒数。 倒数 性质： 1、积为1。 2、互为倒数的两个数在原点的同旁，一个数离原点越远，倒数就离原点越近。 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -2.5 3|2 -4 5 0 相反数、倒数和绝对值 相反数 倒数 绝对值 定义 只有符号不同的两个数。 零的相反数是零 乘积为1的两个数。 0没有倒数 在数轴上表示这个数的点与原点的距离。 性质 和为零 乘积为1 几何意义 在原点两旁，与原点距离相等（除零外） 在原点同侧。 等于它本身 0 1和-1 非负数 0≤ 有理数的运算 减 乘 除 乘方 加 一级 二级 三级 有理数的运算律 加法： 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c） 乘法： 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 abc=(ab)c=a(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 注意:减法和除法没有运算律! 1≤a＜10 科学记数法 小窍门：10的指数比这个数字的整数位数少一。 近似数和有效数字 一、近似数和准确数 二、近似数的精确度 1、精确到哪一位。 一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。 2、保留几个 有效数字 一个近似数有几个有效数字，就称这个数保留几个有效数字。 从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 1、说出下列各数精确到哪一位，有哪几个有效数字。 （1）38000 （2）3.8000 （3）3.8万 （ 4） 2、用四舍五入法取下列各数的近似值 (1)82600(保留两个有效数字) (2)7654321(精确到万位) 3、某同学身高1.61米，则该同学实际身高的范围为（ ） 4、晋城八中推行“校园201卡”，每张20元，50元可以买几张？ 5、在“非典”期间，某防治中心，需购进100箱口袋，若一辆车可以装运30像，则该中心需要调派多少辆汽车 酸奶除了营养丰富外，还含有乳酸菌，所以具有保健作用。这些作用是： 维护肠道菌群生态平衡，形成生物屏障，抑制有害菌对肠道的入侵。 通过产生大量的短链脂肪酸促进肠道蠕动及菌体大量生长改变渗透压而防止便秘。 ； http://www.mxj.com.cn/brands/3867.html 撒露冻酸奶 lgh46neh 酸奶中含有多种酶，可以有效促进机体对营养物质的消化吸收。 酸奶可以通过抑制腐生菌在肠道的生长，抑制肠道内食物腐败产生毒素，从而使得肝脏和大脑免受这些毒素的