19.1.1变量与函数第2课时函数课件2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.1.1 第2课时 函数 八年级下 人教版 1. 理解自变量、函数、函数值的定义，了解函数的三种表示方法和函数解析式的意义； 2. 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值. 学习目标 生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？ 高铁行驶路程与行驶的时间和速度有关 新课引入 抛出篮球后，篮球的高度和时间有关 运动消耗的能量与运动时间和运动激烈程度有关 我们生活在一个瞬息万变的世界里，在这个世界里，许多东西相互之间是有一定联系的. 今天，就让我们用数学的眼睛来一同观察这些“变化”与“联系”..... 问题：上节课中的 (1) — (4) 中各有两个变量，同一个问题中的变量之间有什么联系？ (1) 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶行驶的时间为 t h，行驶的路程为 s km. 请填写下表，s 的值随 t 的值的变化而变化吗？ 行驶时间 t/h 1 3 3.4 4 9 … 行驶里程 s/km … 60 180 204 240 540 每当 t 取定一个值时，s 就有唯一确定的值与其对应，s 的值随 t 的值的变化而变化. 新知学习 (2) 每张电影票的售价为 10 元，第一场售出 150 张票，第二场售出 205张票，第三场售出 310 张票，三场电影的票房收入各多少元？设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随 x 的值的变化而变化吗？ 当 x = 150 张时，y = 1500 元； 当 x = 205 张时，y = 2050 元； 当x = 310 张时，y = 3100 元. 每当 x 取定一个值时，y 就有唯一确定的值与其对应，y 的值随 x 的值的变化而变化. (3) 你见过水中涟漪吗？在这一过程中，当圆的半径 r 为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r 的值的变化而变化吗？ 当 r = 10 cm 时，面积 S = 100π cm2； 当 r = 20 cm 时，面积 S = 400π cm2； 当 r = 30 cm 时，面积 S = 900π cm2； 每当 r 取定一个值时，S 就有唯一确定的值与其对应，S 的值随 r 的值的变化而变化. (4) 用 10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为 3 m，3. 5 m，4 m 时，它的邻边长 y 分别为多少？y 的值随 x 的值的变化而变化吗？ 当 x = 3 m 时，y = 2 m； 当 x = 3.5 m 时，y = 1.5 m； 当 x = 4 m 时，y = 1m； 每当 x 取定一个值时，y 就有唯一确定的值与其对应，y 的值随 x 的值的变化而变化. 归纳 上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应. 一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有上面那样的关系. 思考1 下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量. 在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应吗？ 对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应. 思考2 下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量 x 与 y，对于表中的每一个确定的年份 x，都对应着一个确定的人口数 y 吗？ 年份 人口数/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010 13.71 对于表中的每一个确定的年份 x，都对应着一个确定的人口数 y. 归纳 如果当 x = a 时， y = b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值. 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数. (1) 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s (单位：km) 随行驶时间t (单位：h) 变化而变化，对于 t 的每一个确定的值，s 都有唯一确定的值与其对应. 可以认为：时间 t 是自变量，路程 s 是 t 的函数. 当 t = 1 时，函数值 s = 60； 当 t = 2 时，函数值 s = 120. 可以认为：时间 x 是自变量，心脏部位的生物电流 y 是 x 的函数. 思考1 心电图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流. 对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应. 可以认为：年份 x 是自变量，人口数 y 是 x 的函数. 当 x = 2010 时，函数值 y =