5.4 平移 讲义 2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.4 平移 认知定位 重点 能按要求作出平移后的图形． 难点 理解并掌握平移的性质． 认知要求 1．通过实例认识平移，理解平移的含义和性质． 2．会找出平移前后图形中对应点和对应线段． 3．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，培养观察和动手操作的能力． 考点导航 考点1 生活中的平移 考点精讲 （1）定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移． （2）要素：一是平移的方向，二是平移的距离． 【精讲1】（2023秋•姑苏区期末）下列物体的运动中，属于平移的是　　 A．电梯上下移动 B．翻开数学课本 C．电扇扇叶转动 D．落叶随风飘零 【答案】 【分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：、电梯上下移动是平移，故本选项符合题意； 、翻开数学课本为旋转，故本选项不符合题意； 、电扇扇叶转动为旋转，故本选项不符合题意； 、落叶随风飘零为无规则运动，故本选项不符合题意； 故选：． 【精讲2】（2023春•临沂期中）如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少需要　　 A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米 【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积即可． 【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为10米，8米， 故地毯的长度为（米， 则这块红地毯面积为：． 故选：． 【精讲3】（2023秋•道里区校级期中）在下列实例中，属于平移过程的有　　 ①时针运行的过程； ②电梯上升的过程； ③地球自转的过程； ④小汽车在平直的公路行驶． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 【分析】根据平移的定义直接判断即可． 【解答】解：①时针运行的过程是旋转； ②电梯上升的过程是平移； ③地球自转的过程是旋转现象； ④小汽车在平直的公路行驶是平移． 故属于平移的有2个． 故选：． 【精讲4】（2023春•林州市期末）下列运动属于平移的是　　 A．荡秋千的小朋友 B．转动的电风扇叶片 C．正在上升的电梯 D．行驶的自行车后轮 【答案】 【分析】利用平移的定义进行判断即可． 【解答】解：．荡秋千的小朋友是旋转，不符合题意； ．转动的电风扇叶片是旋转，不符合题意； ．正在上升的电梯是平移，符合题意； ．行驶的自行车后轮是旋转，不符合题意． 故选：． 【精讲5】（2023春•琼海期末）如图所示的各组图形中，表示平移关系的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案． 【解答】解：、图形由轴对称得到，不属于平移得到，故本选项错误； 、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误； 、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误； 、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故本选项正确． 故选：． 名师点拨 把一个图形整体沿着某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． 考点2 平移的性质 考点精讲 性质：平移后的新图形与原图形的形状和大小完全相同，即平移前后的两个图形的对应边平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等；连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等． 【注意】（1）连接对应点的线段的长度就是平移的距离． （2）从原图形上一点到其对应点的方向即为平移的方向． 【精讲1】（2023秋•丰台区期末）如图，可以看作是沿直线平移得到的．如果，，那么线段的长是　　 A．2.5 B．4 C．4.5 D．5 【答案】 【分析】根据图形平移的性质得出，进而可得出结论． 【解答】解：可以看作是沿直线平移得到的，，， ， ． 故选：． 【精讲2】（2023秋•深圳校级期末）在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到到，连接．如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】先根据平移的性质得到，，而，则四边形的周长，然后利用整体代入的方法计算即可． 【解答】解：沿方向平移得到， ，， 的周长为， ， 四边形的周长 ． 故选：． 【精讲3】（2023秋•朝阳区校级期末）如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为7，则阴影部分的面积为　　 A．12 B．16 C．28 D．24 【答案】 【分析】由，推出即可解决问题． 【解答】解：平移距离为7， ， ，， ， ， ， 阴影部分的面积为． 故选：． 【精讲4】（2023秋•招远市期末）如图，的边长，，，将