19.1.1 变量与常量 课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

19.1.1 第1课时 变量 与常量 八年级下 人教版 1. 在具体情境中了解变量、常量等概念； 2. 了解变量、常量的意义，能正确区分变量和常量. 学习目标 卫星在绕地球运动 新课引入 以上问题学生回答言之有理即可 云的位置在不停的改变 汽车在路上行驶 这些例子中都有变化的“量”！ 问题：下列变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？ 1. 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km. 变化的量 不变的量 新知学习 2. 电影票的售价为 10 元/张，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元. 变化的量 不变的量 3. 你见过水中涟漪吗？在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？ S = πr2 面积分别为 100π cm2， 400π cm2，900π cm2. 不变的量 变化的量 4. 用 10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为 3 m，3.5 m，4 m 时，它的邻边长 y 分别为多少？ 分别为 2 m，1.5 m，1 m. 变化的量 不变的量 上述四个运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？ 思考 数值不断变化的量 变量 1、S=60t 2、Y=10X 3、S=πr2 4、Y=5-X 像路程S、时间t、票价总收入Y、票张数X、圆面积S、圆半径r、长方形的相邻两边的长X、Y这些量是 数值固定不变的量 常量 像速度60 km/t、单价10元/张、圆周率π、矩形周长的一半5，这些量是 在一个变化过程中，有些量是变化的，有些量是不变的，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 归纳 例1 指出下列变化过程中的变量和常量： (1) 汽油的价格是 7.4 元/升，加油 x 升，车主加油付油费 y 元； (2) 小明看一本 200 页的小说，看完这本小说需要 t 天，平均每天所看的页数为 n； (3) 用长为 40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为S cm2. 变量是：加油 x 升、油费 y 元；常量是：汽油的价格是 7.4 元/升. 变量是：需要 t 天、平均每天所看的页数为 n；常量是：总页数 200 页. 变量是：一边长为 x cm、面积为 S cm2；常量是：总长度 40 cm . 万物皆变 归纳 量的变化 研究变量之间的对应关系 把握运动变化规律 1. 指出下列问题中的变量和常量： (1) 某市的自来水价位 4 元/t，现在要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x t，月应交水费为 y 元. (2) 某地手机通话费为 0.2元/min，李明在手机话费卡中存入 30 元，记他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为 w 元. (3) 把 10 本书随意放入两个抽屉 (每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本. 解析：变量用红色的框表示；常量用绿色的框表示. 随堂练习 2. 半径是 R 的圆的周长 C = 2πR，下列说法正确的是 ( ) A. C 、π、R 是变量 B. C 是变量，2、π、R 是常量 C. R 是变量，2、π、C 是常量 D. C 、R 是变量，2、π 是常量 D 3.正方体的棱长为a,正方体的表面积是S，则S与a的数量关系是________,其中________是变量，_______是常量. 4.多边形内角和M与多边形边数n间的数量关系是_________________;其中_________是变量，________是常量. 5.弹簧测力计是利用弹簧伸长的长度与所挂物体质量成正比的原理，如果弹簧秤未挂物体时弹簧长是8 cm,每挂1千克物体弹簧伸长0.5 cm,那么弹簧的总长L cm与所挂物体质量m kg间的数量关系是_____________;其中变量是___________、常量是____________. S 、a 6 M 、n 2、180° L 、m 0.5、8 1. 什么是常量？什么是变量？ 在一个变化过程中，有些量是变化的，有些量是不变的，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 课堂小结 $$