第7章 平面直角坐标系 专题2 求直线上的点的坐标 —三点共线问题课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第七章 平面直角坐标系 第8讲 面积法求坐标 专题二求直线上的点的坐标 三点共线问题 典例精讲 【例1】 如图，点A(-4,0),B(0,2),D(3,0),过点D作CD∥y轴，交直线AB于点 C,求点C的坐标. B 【分析】连接OC,以OB为底，A,C两点到OB的距离为高，先算出△AOC的面 积，再以OA为底，CD为高计算△AOC的面积，可得出CD的长，即可得C点坐标 【解答】连接0C,S4oc=20Bc-d=2×2X7=7, 又“s0=04cD=3X4xCD=2CD, 20D=7.c0=7 B A D 【例2】如图，点A(一4,0)，B(0,2),点P(m,一2m+7)为第一象限内的一点，若点 P在直线AB上，求点P的坐标 B 【分析】连接OP,用不同方法表示出△AOP的面积，即可建立关于m的方程 【解答】连接0P,Sop=20Ayp=2×4(-2m+7刀=14-4m, 又：S4or=0Bxp-x4=2×2m+4=m+4 .14-4m=m十4. B m=2, ·-2m十7=-4十7=3， 0 P(2,3) 【例3】 在平面直角坐标系中，点A(a,6),B(4,b),且a,b满足(b-3)2+2a-b -1川=0. (1)求A,B两点的坐标： (2)如图，点D在AB上，作DC⊥x轴于点C,延长DC至点P使PC=DC,若△PAB 的面积为10，求点P的坐标 【解答】(1)4(2,6)，B(4,3)； (2)设点D(m,n) ·A(2,6),B(4,3),点D在直线AB上，面积法可求得 h≈、3 +9. D0m.-m+9 CD=PC. PD=-3m+18, ·SaP4B=10, :2PDk4-x=2PD2=10, PD=10, ·-3m+18=10, 5) 针对训练 1.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,4),B(3,1),连接AB. (I)如图1，延长AB交x轴于点C ①补全图形，并求出点C的坐标： ②点P为x轴上的一点，若△PAB的面积为4，求点P的坐标： 图1