精品解析：江苏省徐州市睢宁县2023-2024学年七年级数学下学期3月月考试题

2023~2024学年度第二学期第一次月考 七年级数学试题 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列计算，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 一定相等的一组是（ ） A. 与2 B. 与 C. 与3×4 D. 与 3. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中不正确的有（ ）个. ①一个三角形中至少有两个角为锐角； ②三角形的中线、高线、角平分线都是线段； ③三角形的外角大于它的任何一个内角； ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ⑤若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若a，b为非零实数，且，则下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9. 一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是__________．（只填一个即可） 10. 若，则括号内应填的单项式是______． 11 用科学记数法表示：0.000000314=________________． 12. 如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着方向平移线段的距离，就得到此图形，阴影部分面积为______． 13. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则______． 14. 一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形的边数为_______________． 15. 如图，平分，平分，与交于G，若，，则的度数为______． 16. 若(2x－3)x+3＝1，则x的值为______________． 三．解答题（本大题共有9小题，共84分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，，分别求值：(用、表示) （1）； （2）． 19. 如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4 cm，BC=5 cm，∠CAB=90°． (1)求AD的长． (2)求△ABE面积． 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）画出△ABC中AB边上的高CH；（提醒：别忘了标注字母）； （2）请画出平移后的△DEF； （3）平移后，求线段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积． 21. 如图，点 G 在上， 已知，平分，平分，请说明的理由． 解：因为 所以 ( ) ． 因为平分， 所以 ． 因为平分， 所以 ， 得， 所以 ( ) ． 22. 如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C． （1）若∠1＝60°，求∠2度数； （2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离． 23. 如图，已知△ABC． (1)若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是_____； (2)点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数． 24. 我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n (其中a≠0，m、n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f(m)·f(n)=f(m+n) (其中m、n为正整数)；例如，若f(3)=2，则f(6)=f(3+3)=f(3)·f(3)=2×2=4． （1）若f(2)=5，则： ①计算f(6)； ②当f(2n)=25，求n值； （2）若f(a)=3，化简：f(a)·f(2a)·f(3a)·····f(10a) ． 25. 已知，直线，点为平面上一点，连接与． （1）如图，点直线、之间，当，时，求． （2）如图，点在直线、之间，与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图，点落在外，与的角平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由． 第1页/